D-FUMT₈ Region B/C/NOT 一次資料 audit — Route C 「2 algebra 併存」 直接 evidence の 大部分 充足

Region B/C/NOT audit

STEP 1866 (Region A T×F pair audit) の 姉妹 audit として STEP 1775 未診断 66/104 を 5-layer audit protocol で 全 sub-region 診断。 78 total diff の うち 66/66 (85%) が INTENTIONAL confirmed = Route C の 一次資料 evidence 大部分 充足、残 12 (Region A T×F pair) は UNDETERMINED 継続。

STEP 1874 (2026-09-07) — Region B/C/NOT 一次資料 audit 完了。 Region B (higher tier 14 diff) と Region C (cross-tier 52 diff) は 両代数 の stated intent が 別で、両実装が 各々の intent と 一致 = INTENTIONAL both。 NOT (0 diff) は 両代数 完全一致 = AGREEMENT。 78 total diff の 66 (85%) が 「両者 意図的 design で 異なる」 と 一次資料 evidence で 説明済 = Route C (STEP 1773 決定) の 直接 evidence が 顕在化。 残 12 (Region A T×F pair) は STEP 1866 UNDETERMINED、γ 採択 継続。 依拠: 藤本さん (3) directive + [[primary-source-intent-audit-method]] 5-layer protocol。

Cross-flow ban (本 site page 全体 で 遵守)

本 audit は 一次資料 evidence のみ 使用。 STEP 1859 力学差 実測 (m3 seven 11.2× more higher-tier cycle 等) は 使用禁止 — 力学 signature は 意図 の 証拠に ならない (意図的 pass-through でも 実装 bug でも 同じ像)。 各 sub-region の verdict (INTENTIONAL / UNDETERMINED / AGREEMENT) は code comment + README + Lean 4 refinement note の primary source のみ で 判定。

Audit protocol

STEP 1866 5-layer protocol reuse ([[primary-source-intent-audit-method]] feedback memory)

各 sub-region に 対して 5 layer を 順次 verify:

  1. Stated intent 一次資料 grep — code comment / README / spec / initial commit message
  2. Testbench coverage grep — 対象 case の 具体値 assert が 存在するか
  3. Formal verification (FV) assertion grep — SVA/Coq/Lean で 具体値 assert 存在か
  4. Equivalence checker property grep — spec vs impl 一致 verify されているか
  5. Refinement proof (Lean 4) 内 の intent note grep — 実装通り prove するのみ、intent verdict 提供か

Verdict rule: 5 layer で 1+ layer が 対象 case の intent 明示 → INTENTIONAL confirmed / 1+ layer が bug 発見 → BUG confirmed / 全 layer silent + stated intent 齟齬 → UNDETERMINED

実測 diff count (per sub-region)

JSON dump 比較、STEP 1872 canonical JSON を consumer 化

Region対象PossibleDiffRatioVerdict
AT×F pair area ({T,F,B,N}² AND+OR)321237.5%UNDETERMINED STEP 1866 既 audit、γ 採択
Bhigher tier ({∞,〇,～,⟲}² AND+OR)321443.8%INTENTIONAL both 両 stated intent 別
Ccross-tier (a[2]≠b[2] AND+OR)645281.2%INTENTIONAL both documented choice
NOTunary flip 8 entries800.0%AGREEMENT 両代数 完全一致
Total全1367857.4%66/66 (85%) INTENTIONAL、12 UNDETERMINED

Sanity check: 12 + 14 + 52 + 0 = 78 ✓ (STEP 1775 header 「78/136」 と 完全一致)。 STEP 1775 「8-value 拡張領域 66/104 未診断」 内訳 = Region B (14) + Region C (52) + NOT (0) = 66 ✓。

Region B (higher tier) 詳細 — 14 diff

両代数 stated intent 別、両実装が 各々の intent と 一致

Verilog stated intent (dfumt8_alu.v L124-127 comment):

For the higher tier {ZERO, FLOWING, SELF, INFINITY}, bit2 is dominant:
If both operands have bit2=1, treat them as a separate lattice
where ZERO ≼ {FLOWING, SELF} ≼ INFINITY.

Belnap-like lattice: AND = greatest lower bound (glb, meet) / OR = least upper bound (lub, join)、ZERO が bottom (全吸収 meet)、INFINITY が top (全吸収 join)、FLOWING と SELF は incomparable middle。 実測: AND[FLOWING][SELF] = ZERO (glb of incomparable pair)、OR[FLOWING][SELF] = INFINITY (lub)。 実装 完全一致。

seven-logic stated intent (src/axiom-os/seven-logic.ts L173-177 precedence order):

優先順位（情報量の低い値が吸収する）:
  〇 < ⊥ < N < ∞ < ～ < B < ⟲ < ⊤

AND = min in precedence、OR ≠ max in precedence (別 rule)。 higher tier {∞,〇,～,⟲} 内で FLOWING と SELF は 分離した precedence (5 vs 7)、AND[FLOWING][SELF] = FLOWING (mid-precedence 保存)、OR[FLOWING][SELF] = SELF。 実装 完全一致。

Diff の 具体 (14 entries):

opa, bsevenverilog備考
ANDFLOWING, SELFSELF (mid-precedence 5<7)ZERO (Belnap glb)両代数 内的 一致
ANDSELF, FLOWINGSELFZEROcommutative
ORINFINITY×{ZERO,FLOWING,SELF}—INFINITY (lub)6 entries、両代数 rule 異
ORZERO×{INFINITY,FLOWING,SELF}ZERO非 ZERO6 entries
Verdict: INTENTIONAL both algebras. 両者 stated intent が 明示的に 異なる (Belnap-like lattice vs precedence order)、両実装が 各々の intent と 一致 = Route C 「2 algebra 併存」 の 直接 evidence。 これは 「両 impl が 同 intent を 別 rule で 実装した bug」 ではなく 「両 impl が 別 intent を 正しく 実装した design 差」。

Region C (cross-tier) 詳細 — 52 diff

STEP 1866 で 既に INTENTIONAL 判定済、本 STEP で 具体 diff 数 追加確定

Verilog primary source (dfumt8_alu.v L118-119 comment):

This makes classical operands "absorb" non-classical-tier ones, a deliberate
choice for D-FUMT₈ ALU (alternative encodings possible; documented choice).

Lean 4 refinement (Dfumt8Binary64Refinement.lean L78 comment):

Cross-tier default (lines 128-140): 32 entries — the classical operand
"wins" for both AND and OR (Verilog design choice).

seven-logic: precedence rule で 独立 挙動 (higher tier は mid-precedence で 保存され、classical と 混ざっても win/lose は precedence 順 で 決定)。 stated intent が 別、両実装が 各々の rule で 一致。

具体 diff: 32 entries × 2 ops = 64 possible の うち 52 diff (81.2%)。 12 一致は 主に AND cell で 「classical operand が seven-logic の precedence min と 一致」 する 場合 + NOP-like entries。

Verdict: INTENTIONAL both algebras. STEP 1866 audit で 既確認、本 STEP は 具体 diff 数 (52) を canonical JSON で 追加確定。

NOT (unary flip) — 0 diff

両代数 完全一致、audit 対象外

両代数の NOT は 同 pattern:

inputoutput意味
TRUE (⊤)FALSE (⊥)classical-axis flip
FALSE (⊥)TRUE (⊤)classical-axis flip
BOTH (B)BOTH (B)self-dual (paraconsistent 保持)
NEITHER (N)NEITHER (N)self-dual
ZERO (〇)INFINITY (∞)lower ↔ upper swap
INFINITY (∞)ZERO (〇)swap
FLOWING (～)FLOWING (～)symmetric
SELF (⟲)SELF (⟲)fixed
Verdict: AGREEMENT (両代数 完全一致)。 一次資料 audit 不要。 なお 「T↔F」 は classical Boolean NOT と 同じ、「ZERO ↔ INFINITY」 は D-FUMT₈ 拡張 3 値 (数値 encoding 4↔7) の involution、「B/N/FLOWING/SELF fixed」 は self-dual axis。

Route C decision との 位置

STEP 1773 が Route C 決定した 時点で は Region B/C/NOT audit なかった、本 STEP で 補強

Route C 「2 algebra 併存 + 命名 discipline」 は STEP 1773 (2026-09-06、rei-aios-f4/a6 tab) で 決定済だったが、その 時点で の 一次資料 evidence は 主に:

本 STEP 1874 で Region B + NOT を 補強 audit:

結果、Route C の 一次資料 evidence は 66/66 (85%) INTENTIONAL confirmed、残 12 (Region A) は UNDETERMINED 継続。 「両者 意図的 design で 異なる」 の 立場が 大部分 で 一次資料 で 支持され、Route C 決定 は post-hoc で も 強い evidence を 持つ。

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1772Route D 一次資料 audit (rei-aios-f4/a6 tab、Route C 決定 の 前段)—
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Feedback memory: [[primary-source-intent-audit-method]] (5-layer audit protocol)、[[static-algebra-to-dynamics-extrapolation-unreliable]] (法則表軸から 力学予測 anti-pattern)、[[dfumt8-two-algebras-role-swap-table]] (role-swap 具体 mapping)

Full result markdown: data/tabs/rei-aios-a3/step-1874-region-b-audit-result.md

Cross-flow ban (再掲、footer 前)

本 audit は 一次資料 evidence のみ 使用、STEP 1859 力学差 実測 (m3 seven 11.2× more higher-tier cycle、m1 verilog 4.3× more classical reach 等) は 使用禁止。 力学 signature は 意図 の 証拠に ならない (意図的 pass-through でも 実装 bug でも 同じ像)。 Region B/C の INTENTIONAL verdict は code comment + Lean 4 refinement note の primary source のみ で 判定、Region A UNDETERMINED (STEP 1866) は 継続 で 力学差 実測 の 反対方向 evidence に 影響されない。