八値 × 八卦 × オガム対応表 (visual overlay)

D-FUMT₈ 八値の 3 種視覚表現の並置。 chat-Claude 2026-08-06 turn 17 提案 (STEP 1281 B option) の実装。 → シミュレータ本体 · → arc 全 17 turn

★ 「装飾と設計上の根拠を混ぜないでください」 (chat-Claude 2026-08-06 turn 17) 本 page の 3 種表現の 対応は presentation only。数値 (D-FUMT₈) / 八卦 / オガムの間に理論的等価性は主張しない。特に以下の引力に警戒:

樹木暦・オガム暦 — Robert Graves The White Goddess (1948) の現代創作、実際の Ogham 碑文は大半が人名と父称。学術的 Ogham 研究 (McManus "A Guide to Ogam") では樹木暦解釈は支持されない。
陰陽五行との接続 — 「八卦を 3 独立ビットとして採用する」の設計上の根拠と、五行相生相剋の解釈物語は別層。混ぜると「Rei-AIOS が陰陽五行と結びつく」という誤読を招く。
神代文字 — 江戸期以降の後世作、古代性の実証的支持なし = 本 page 採用対象外 (chat-Claude turn 17 明示 reject)。

採用理由は 「因子分解が視覚的に読める」 の 1 点だけで足りている。それ以上を足すと prior art audit と逆向きに進む。

対応表 (bijection、 presentation only)

D-FUMT₈ 数値	意味	八卦	八卦名	3 独立ビット	オガム	Ogham 名
T	TRUE (真、 1.0)	☰	乾 (けん、 heaven)	111	ᚁ	Beith (aicme 1, tally 1)
F	FALSE (偽、 0.0)	☷	坤 (こん、 earth)	000	ᚂ	Luis (aicme 1, tally 2)
B	BOTH (両立、 2.0)	☲	離 (り、 fire)	101	ᚃ	Fearn (aicme 1, tally 3)
N	NEITHER (どちらでもない、 -1.0)	☵	坎 (かん、 water)	010	ᚄ	Sail (aicme 1, tally 4)
∞	INFINITY (無限、 3.0)	☴	巽 (そん、 wind)	011	ᚆ	hÚath (aicme 2, tally 1)
0	ZERO (零、 4.0)	☶	艮 (ごん、 mountain)	001	ᚇ	Dair (aicme 2, tally 2)
→	FLOWING (流動、 5.0)	☳	震 (しん、 thunder)	100	ᚈ	Tinne (aicme 2, tally 3)
⟲	SELF (自己参照、 6.0)	☱	兌 (だ、 marsh)	110	ᚉ	Coll (aicme 2, tally 4)

※ bijection は恣意的 (「T=乾/ᚁ にする必然性なし」)。別 bijection でも同 structural 情報を保持する。

各系の設計上の根拠 (structural only)

D-FUMT₈ 数値 (T/F/B/N/∞/0/→/⟲)

Rei-AIOS 核 (2026-04-15 STEP 406 8 値化完了、 2026-07-26 第 3 原始概念 = 龍樹空追加)。 8 値の構造的意味は Rei-AIOS 内部仕様。詳細: arc 記録 + memory project_dfumt8_shunyata_third_primitive_decision.md。

八卦 (☰☱☲☳☴☵☶☷)

設計上の根拠: 三本の爻 (陰⚋ / 陽⚊) で 2³ = 8 独立ビット。各爻が独立次元なので座標が字形から読める (☰=111 全陽 / ☷=000 全陰)。 D-FUMT₈ 8 値との 基数一致。 chat-Claude turn 17 「三本の独立ビットだけで足りる」明示。

採用しない layer (chat-Claude warning): 陰陽五行 / 易の解釈体系 / 五行相生相剋は設計と別層 = 「そこに接続したくなったらそれは設計ではなく物語の側」 (turn 17)。

オガム文字 (ᚁᚂᚃᚄᚅᚆᚇᚈ…)

設計上の根拠: 20 文字が 4 aicme (群) × 5 tally (刻線) の 4×5 因子分解。幹線 (druim) に対する右/左/直交/斜交の位置 + 1〜5 本の刻線。一文字が (位置 4)×(本数 5) の座標。 字形が二次元因子分解で、対応表を引かずに座標が読める。 Belnap 4 値 (support × refutation の 2×2 双格子) の拡張構造と相性。

設計上の弱点 (chat-Claude turn 17 明示): 本数は単進法 (tally)、 1 本欠けると別文字 = 誤り検出ゼロ。パリティ刻線を足すとオガムでなくなる。

採用しない layer (chat-Claude warning): 樹木暦 (Robert Graves 1948 The White Goddess の現代創作)、各文字の樹対応 (碑文実証支持なし)、神秘的意味論 = 全 skip。

chat-Claude 応答 (turn 17 抜粋)

「オガムは 20 文字が 4 つのアイクメ (群) に分かれ、各群が幹線 (druim) に対して右・左・直交・斜交のどれかを取り、そこに 1〜5 本の刻線を置く。つまり一文字が (位置 4)×(本数 5) の座標です。字形が恣意的でなく、二次元の因子分解になっている。」

「八卦が最も相性が良い。構造的にはこれが本命です。三本の爻 (陰／陽) で 2³ = 8、八値とちょうど一致する。しかも各爻が独立ビットなので、『支持証拠 × 反証 × 何か』の三因子に直接割り当てられる。オガムの 4×5 より素直で、位置がそのまま次元になります。 ⚊⚋の並びを見れば座標が読める。」

「装飾としての由来と、設計上の根拠を混ぜない方がいい。」

合わないもの (chat-Claude turn 17 direct reject)

神代文字 — 江戸期以降の後世作。実証的な古代性が支持されていません。
ヴォイニッチ — 未解読なので、構造を借りるという話が成立しない。
エジプト聖刻文字・漢字 — 字形が意味に紐づいており、因子分解できない。
ルーン — フサルクの群分けは主に順序で、字形が構造を反映していない。