Research Log 2026-08-06 — chat-Claude IUT/前史 arc 全 5 sub-item 完遂

実測方法: SEED_KERNEL 全 phase file (52 file) + omega + civilization + invention + approved-inventions を grep、 axiom text 内 D-FUMT₈ value tag 出現数計測。

判定:

• 「極端に低い = 判定基準が甘い」 signal は 不在 (34.2% substantial)
• ★ 真の gap = structural 保留 field 不在 = 甘い判定以前に「保留」 state 持てない設計 → B1 実装へ
• SELF ⟲ 出現 0.2% = load-bearing invention 25 の SELF⟲ sparingly discipline と整合
• FALSE 出現 2.7% = 明確 reject 稀な Rei 性格

実装: SeedTheory interface (src/axiom-os/seed-kernel.ts) に

judgmentStatus?: 'confirmed' | 'pending' | 'refuted' | 'holding'

field 追加。 default undefined = 'confirmed' semantic で 575 SeedTheory 参照 file backward compat。 dfumt8Value (semantic content marker) と直交軸: BOTH-type theory が 'pending' or 'confirmed' どちらもあり得る。 自動 tag 化なし (heuristic 憶測禁止、 実 judgment update は明示 set のみ)。

test: test/step1276-judgment-status-field-test.ts 19/19 PASS + regression clean (step1088 12/12 + step1275 595/595)。 SEED_KERNEL 全 1675 undefined 保証。

commit 5edcd494c

実装: src/aios/lenses/non-commutativity-lens.ts 新規 (5 export)。 3 degeneracy 兆候 detector:

1. source-target-identity = transplantFrom == transplantTo (normalize 後) → high confidence 退化
2. trivial-mapping = hypothesis text が source or target の >= 70% verbatim overlap → 新 content 生成せず
3. symmetric-swap = swap(from, to) 後の character-bigram jaccard similarity >= 0.85 → commutative 方向性なし

test: test/step1277-non-commutativity-lens-test.ts 21/21 PASS。

commit 2bcb9df61

実装: data/lean4-mathlib/CollatzRei/DessinsExperiment.lean 新規 (~150 行) + DessinsExperimentAxiomCheck.lean + root CollatzRei.lean import 追加。

structure Dessin (n : ℕ) where
  vertexPerm : Equiv.Perm (Fin n)
  edgePerm : Equiv.Perm (Fin n)

def Dessin.facePerm (d : Dessin n) : Equiv.Perm (Fin n) :=
  d.edgePerm⁻¹ * d.vertexPerm⁻¹  -- Grothendieck convention

6 theorem 全 axiom-free (5 with [propext, Classical.choice, Quot.sound] Mathlib base + 1 with [propext] only、 sorryAx / native_decide / user axiom 全 0):

• sigma_alpha_face_eq_one — σ * α * φ = 1 group identity
• trivial_facePerm — trivial dessin の face は identity
• ext_iff — dessin 等式判定
• swapDessin_facePerm — n=2 具体例
• swapDessin_facePerm_involution — swap face² = 1
• alt_form_identity — α * φ * σ = 1 alt form

加えて Fintype (Dessin n) instance。 lake build root 7940/7940 success 274s regression 0。

Prior art (100% pre-existing、 Rei は形式化 wrapper のみ):

• Grothendieck, A. (1984) "Esquisse d'un programme" §3
• Belyi, G. V. (1979) — Belyi's theorem: 代数曲線 X が Q̄ 上定義可能 ⇔ X → ℙ¹ の cover が {0, 1, ∞} 以外分岐しない
• Schneps, L. (ed.) (1994) "The Grothendieck Theory of Dessins d'Enfants" LMS Lecture Note Series 200
• Zapponi, L. (2003) "What is... a Dessin d'Enfant?" Notices AMS 50(7)

commit 2b67edef7

実装 (2 delta):

1. SeedTheory interface に 2 field 追加:

   identityClass?: string;
   identityLevel?: 'strict' | 'relabeling' | 'isomorphism' | 'equivalence' | 'analogy';

   default undefined で 575 参照 file backward compat。
2. src/aios/lenses/theory-identity-lens.ts 新規 (5 export): MergeVerdict type + TheoryIdentityResult + checkTheoryIdentity + pairwiseIdentityCheck + summarizeIdentity。

8 verdict types:

Judgment rules:

1. いずれか未宣言 identityClass → undeclared reject (silent merge 禁止 = chat-Claude 「同一視の可否を型として」 直訳)
2. identityClass mismatch → distinct-class reject (別物 declaration)
3. same class + level → compatible-* mergeable
4. analogy 混在 → analogy-only marker (mathematical identity ではない、 direct merge しない)
5. 特別 case: same object reference / same id は自動 strict

Level strict order: strict > relabeling > isomorphism > equivalence > analogy。 mixed 宣言時 弱い side dominant (over-claim 禁止)。

test: test/step1279-theory-identity-lens-test.ts 40/40 PASS + regression clean (step1276 19/19 + step1277 21/21 = 累計 80/80 all)。

commit fb86bc5dd