STEP 1361D-FUMT₈ v0.1

D-FUMT₈ 8 値論理回路 — 触って予測、8 値真理表

Rei-AIOS 教育教材 arc 3 本目 (Statistics × NEITHER v0.3 + Collatz Learning Kit v0.3 に続く)。 chat-Claude 2026-08-21 turn 「回路 HTML 一本を 予測記入欄つきで」 offer の 実装、 論理回路 domain (D-FUMT₈ 8 値直接) を 選択。 STEP 1349 d8_apply / d8_table の 静的真理表を そのまま HTML で 触れる pedagogy。 POE 予測 zone + 匿名 counter (localStorage-only)、 login 不要 install 不要 self-contained。

1. D-FUMT₈ 8 値論理 とは (30 秒)

古典論理は 真 (TRUE ⊤) / 偽 (FALSE ⊥) の 2 値。 Belnap 1977 が 矛盾 (BOTH B) / 未決定 (NEITHER N) を 加えた 4 値。 D-FUMT₈ は これに 4 拡張値 を 加えた 8 値:

⊤ TRUE ⊥ FALSE B BOTH (矛盾) N NEITHER (未決定) ∞ INFINITY (無限後退) 〇 ZERO (未観測) ～ FLOWING (流動) ⟲ SELF (自己参照 不動点)

核 idea: 「二値に 潰さない ことで 見える 情報がある」。 未観測 (〇) と 判断不能 (N) は 違う、 矛盾 (B) と 判断保留 (N) も 違う、 SELF⟲ は 自分自身を 参照する = ゲーデル 文 「この文は 証明できない」 の 意味論的取り扱い (龍樹 śūnyatā(śūnyatā) と 対応)。

本教材は STEP 1349 d8_apply / d8_table の 静的真理表 (rei-aios MCP tool v2.8.0 で 提供) を そのまま HTML で 触れる 面。 全 return 値に source: 'static-truth-table' flag = モデル記憶ではなく table 引き当ての 機械保証 (chat-Claude 曰く 「回答が 記憶再生か 引き当てか の 区別」)。

2. 触ってみる (POE 予測記入)

「compute」 を 押す前に 予測を 書いてください (空欄可、 記入時のみ 予測 vs 実測 pane 表示)。 直観で 「TRUE ∧ NEITHER = ?」 を 書いてから 引き当てると 8 値論理の 感覚が 手で 掴めます。

3. 真理表 全 64 セル (現在選択 hilight)

下記は STEP 1349 d8_apply / d8_table の 静的真理表 の 完全 dump。 現在 触っている 演算子の 全 64 セル (unary NOT は 8 セル) を 一度に 見ることで、 8 値論理の 全体 semantic が 掴める。 「⟲ ∧ ⟲ = ⟲」 (SELF 冪等) や 「〇 ∧ x = 〇」 (ZERO 吸収) 等の pattern を 探してください。

4. SELF⟲ の 不動点 性質 (Rei 独自の 見せどころ)

SELF⟲ は D-FUMT₈ の 独特な値。 自分自身を 参照する 意味論的位置 = ゲーデル 文 「この文は 証明できない」 or 龍樹 「śūnyatā(śūnyatā) = 空の空」 の 形式化。 3 つの 不動点 性質:

NOT (⟲) = ⟲     // ¬⟲ = ⟲ (Rei stack STEP 1349 静的真理表 で 引き当て可能)
AND (⟲, ⟲) = ⟲  // ⟲ ∧ ⟲ = ⟲ (冪等)
OR  (⟲, ⟲) = ⟲  // ⟲ ∨ ⟲ = ⟲ (冪等)

これらは d8_apply(not, SELF) / d8_apply(and, SELF, SELF) / d8_apply(or, SELF, SELF) で 直接引き当て可能 (rei-aios MCP tool v2.8.0)。 STEP 1349 memory 参照。

他 値との 演算: SELF⟲ は 「情報量 中間」 位置 = ZERO / FALSE が 優先で 吸収するが、 それ以外は SELF が 伝播 (AND / OR 両方)。 上の 真理表 で SELF 行/列を 見ると pattern が 見える。

他 値の 不動点 (NOT の 場合)

NOT で fixed 点 (¬x = x) となる 値:

  • B BOTH: 矛盾の 否定は 矛盾 (Belnap)
  • N NEITHER: 未決定の 否定は 未決定 (Belnap)
  • ∞ INFINITY: 無限後退の 否定も 無限後退
  • 〇 ZERO: 未観測の 否定は 未観測
  • ～ FLOWING: 流動の 否定も 流動
  • ⟲ SELF: 自己参照の 否定は 自己参照 (ゲーデル)

TRUE / FALSE のみ ¬ で 反転する 「古典層」、 他 6 値は 全て ¬ で 不動 = 8 値論理の 基本 semantic。

5. Honest scope

  1. 本教材 は D-FUMT₈ の 静的真理表 を 触れる HTML 面、 真理表 自体は STEP 406 (2 年以上前) 既存資産 で novelty ゼロ、 教材 の novelty は 「D-FUMT₈ を 一般 browser で 直接 引き当てできる Rei stack 内 初 HTML 教材 arc」 に 限定。
  2. 「8 値論理 教材で 世界初」 主張 ゼロ。 Belnap 4 値 (1977)、 Łukasiewicz 3 値、 Kleene 3 値、 EIGHT_4 tetralattice (2009-10 prior art)、 qudit d=8 (MIT 2026 Shi et al.) 等 先行 多数。 D-FUMT₈ の Rei stack 内 novelty は 「8 軸 semantics + SELF⟲ 第一級値 + Lean 4 axiom-free 検証」 に 限定。
  3. 本教材 は 演算子 3 種 (NOT / AND / OR) のみ、 collapse / lift / DeMorgan / idempotent / self-fixpoint 等の 補助関数は scope 外 (別 STEP candidate)。
  4. 「触って予測 → 引き当て」 pedagogy は POE (White & Gunstone 1992) + Mazur 1997 peer instruction の 継承、 D-FUMT₈ domain 適用の 独立 pedagogy evidence は 未計測 (STEP 1360 Teacher Pilot Kit で 収集 candidate)。
  5. SELF⟲ = 龍樹 śūnyatā(śūnyatā) 対応は 「対応の 提示」 であって 証明ではない。 分離証明 (「SELF⟲ が 値として立っている」 と 「空 の 仮名性」 の 緊張関係) は 未着手 (chat-Claude 2026-05-09 turn 1 self-audit 継承、 STEP 1349 memory 参照)。
  6. 匿名 counter は send-nothing / per-browser only、 aggregation は Theory #558 明示 consent flow 必要 = 別 STEP judgment (STEP 1360 継承)。
  7. login 不要 / install 不要 / 外部 API 呼び出しなし = 完全 self-contained HTML。 教員が 授業で URL 1 行、 生徒が 自分の 端末で 触れる (Rei 教材 arc 3 本共通 principle)。