Silent Visual Verifier v0.1 — Collatz orbit × D-FUMT₈ 8 値 output

「喋らない、見せる」検証器 concept prototype / STEP 1305 (chat-Claude 21 turn debate turn 21 final insight の Rei stack 具体化) / 藤本伸樹 / 2026-08-08

Verifier

正の整数 n を入力 → Collatz orbit (3n+1 / n/2) を計算 → 各 step の trailing 1-bits (t₁) を表示 → STEP 622-624 「t₁ < 4 で Lean 4 axiom-free descent 証明」 threshold で D-FUMT₈ verdict を出力。 喋らない (説明文なし)、 見せる (色 + orbit table + canvas graph)。

n =

1 3 7 12 27 31 127 703 6171 77031

D-FUMT₈ 8 値 output space (legend)

TRUE = 1.0 (⊤) — descent 完全証明 FALSE = 0.0 (⊥) — 反例 (Collatz では未発見) BOTH = 2.0 (⊤⊥) — 複数 path 矛盾 NEITHER = -1.0 (～) — わからない / t₁ wall INFINITY = 3.0 (∞) — 無限 orbit (未発見) ZERO = 4.0 (〇) — vacuous / n=1 FLOWING = 5.0 (～→) — 進行中 SELF = 6.0 (⟲) — cycle (4→2→1→4)

★ 「喋らない」 principle: verifier は verdict color + orbit table + canvas を 見せるだけ、「なぜこの結果か」の説明文は出さない (turn 19 chat-Claude 「計測器は特に喋らない」継承)。解釈は藤本さん / user 側の責任。
★ 「見せる」 principle: FAIL / UNKNOWN 時は t₁ ≥ 4 step を赤色 highlight + orbit canvas で波形視覚化 (turn 21 chat-Claude 「反例を波形やアニメーションで見せる」継承)。

Concept + Rei stack alignment

Product philosophy (chat-Claude 21 turn synthesis 由来)

Silent: 生成器 (LLM) のような説明・justify なし、検証結果のみ出力
Visual: 反例や wall condition を色 + graph で即時可視化
Reproducible: 決定的計算 (JavaScript pure function、 seed も randomness も不使用)、同 n → 同 result 保証
Calibrated: t₁ threshold = 4 (STEP 622-624 Lean 4 axiom-free proof の hard boundary、 arbitrary でない)
Honest UNKNOWN: t₁ ≥ 4 で NEITHER 明示 (empirically は descend するが Rei formal proof scope 外)

D-FUMT₈ 8 値 semantic mapping (Collatz domain)

D-FUMT₈ value	意味	Collatz condition
TRUE (⊤)	descent 完全証明	全 orbit step で t₁ < 4、 STEP 622-624 Lean 4 で proven
ZERO (〇)	vacuous / base case	n = 1 (自明)
SELF (⟲)	cycle detected	4 → 2 → 1 → 4 → ... の唯一既知 cycle
FLOWING (～→)	orbit 進行中	実行中の中間 step (計算未完)
NEITHER (～)	proof 外 (「わからない」)	t₁ ≥ 4 step 出現 = Rei axiom-free scope 外、 empirical は descend
INFINITY (∞)	無限 orbit	未発見 (Collatz 予想反例候補)
BOTH (⊤⊥)	矛盾 path	Collatz 単独では発生せず、 multi-verifier 併用時 marker
FALSE (⊥)	反例	Collatz では未発見、発見されれば数学的大事件

Rei stack backend への拡張 path (v0.2+ candidate)

v0.2: Verilog 入力 → Yosys 合成 → 4-substrate cross-verification (Paper 145 v0.9-c) → D-FUMT₈ verdict
v0.3: PDF / Excel 入力 → LLM 構造抽出 → Lean 4 refinement → visual verdict
v0.4: WebAssembly + Lean 4 runtime (offline 完全) or Apicula OSS toolchain 統合 (STEP 1303 継承)
v1.0: Rei-Solver v0.4 6 engine full integration + assurance taxonomy explicit surface

Honest scope

本 v0.1 は concept demonstrator。 Collatz は Rei stack が既に取り組んだ問題 (STEP 622-624 Lean 4 48 定理 zero sorry) で、「silent visual 検証器」 pattern の最小 form。
Collatz 予想の証明ではない。 STEP 622-624 は t₁ < 4 に限定した partial proof、 t₁ ≥ 4 の empirical descent は Lean 4 axiom-free で未 close (「有限 mod 分析不能」のため)。
NEITHER 判定 = 「Rei stack の現 formal scope 外」の marker であって、「Collatz 予想は偽」でない。 empirical は 2^68 まで全 n descend confirmed (外部研究)。
Verilog / silicon verification への拡張 (v0.2+) は本 v0.1 の scope 外。 backend は Rei stack で ready (Rei-Solver v0.4 + Lean 4 3,471 theorem + 4-substrate) だが、 frontend UI 統合が別 STEP candidate。
「まだ誰も作っていない」系主張は controllable claim (未 verify)、使用しない。 EarMaster + Cadence JasperGold + 各種 educational verifier は部分 similar pattern 実装済、本 v0.1 の差別化は D-FUMT₈ 8 値 output + Rei stack integration 予定のみ。