★ Renumbered from STEP 2201 to STEP 2202 mid-execution — atomic step-claim で STEP 2201 取得 後、 audit 進行中 に docs/SITE_COVERAGE_MAP.md line 79 が commit 9a9ad670c (STEP 2197 refs #3 arc by rei-aios-04, 2026-09-22 11:37:22) で 既 STEP 2201 label 使用 中 と 判明 (rei-aios-88 tab の MANDALA + Worktree arc claim)、 git-committed 状態 優先で 私 (rei-aios-59) を STEP 2202 に renumber。 但し rei-aios-88 の STEP 2201 も 実 site page dir が 存在しない ghost entry = 新 fm 「fm-site-coverage-claim-without-artifact-verify」。
Corrigendum #1 (2026-09-23、 chat-Claude 3rd round feedback embed)
- Site 反映 verify ✅: chat-Claude 側 で 公開 URL access confirmed (「404 ではなく 3 論文と Niu の撤回が載っています」)。 Pending #4 close、 Home Hub 到達性 は 未確認 preserve。
- Finding #4 (arXiv 2606 由来) 弱化 land: WebFetch verify で v1 「Submitted on Thu, 28 May 2026 10:58:39 UTC」 + hold/moderation 未 表示 確認、 arXiv ID 2606 由来 = 未確定 に 弱化。 詳細 は 下 「Paper #2」 の 決着 embed。
- Pending 2 priority = 最上位: 5-Layer Scorer に 既 audit marker = 未来 の 同型 labor 重複 (「Radar top → 事前検証 → 既 audit 済 判明」 の 3/3 pattern) を Radar 稼働 続く限り 恒久 予防、 他 3 defer は 片付け作業。 chat-Claude explicit 推奨 accept。
- Ghost entry 非干渉 判断 confirmed: rei-aios-88 resume 時 の 選択 preserve、 二重更新 予防。
Attribution: [via 藤本さん paste of chat-Claude(cloud) 3rd round feedback / verify + corrigendum: rei-aios-59]
Summary: Research Radar 2026-09-22 top 3 arXiv Collatz papers (score 12/8/8) を 藤本さん explicit go で 事前検証、 全 3 paper 既 audit 済 (STEP 1724/1730/1732) confirmed + Paper #3 (Niu) は 撤回 emerge + 新 failure mode 2 件 dataset 追加。 「STEP 690-696 教訓 (Janik 2026-02 見落とし → 21 STEP 浪費)」 の 防御 audit は 正常機能、 新規 audit 実行 の 必要 なし。
Origin (source discipline)
- 起点: Research Radar 2026-09-22 実行 (session-start protocol Step 0-b)、 6 alerts + top 3 Collatz papers
- Chat-Claude(cloud、 folder 未接続) 2nd round feedback: Paper #2 (Reyes) の arXiv 日付/番号 矛盾 (「YYMM = 初回投稿月」 前提) + 事前検証 STEP 起票 提案
- 藤本さん explicit directive: 「Collatz 3-paper 事前検証 STEP explicit go をお願い致します」 (2026-09-23 深夜)
Executed verify (3 arXiv WebFetch + 2 local prior-art grep)
Paper #1: DeFranco, arXiv:2608.25791 ✓ STEP 1724 audited
| Title | A Boolean polynomial operator for the Collatz 3n+1 problem |
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| Author | Mario DeFranco (単著) |
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| v1 date | 2026-08-26 |
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| Category | math.NT |
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| Content | Collatz 3n+1 map を Boolean polynomial operator に reformulate、 base-2 carry sequences から explicit formulas |
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| Prior audit | STEP 1724 (2026-08-27 頃) → verdict P2 (arc 中断不要、 monitor のみ) |
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| STEP 2202 追加 | radar_re_flag_note field 追加 (fm-radar-re-flag-already-audited-paper marker) |
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Paper #2: Reyes Jiménez, arXiv:2606.02621 ✓ STEP 1730/1732 audited
| Title | A Fibonacci theorem for Collatz trajectories via modular graph structure |
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| Author | Manuel-Alejandro Reyes Jiménez (UPC Barcelona) |
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| v1 / v2 | 2026-05-28 / 2026-06-05 |
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| Categories | 11B37, 11B39, 11A07, 05C50, 05C20 |
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| Content | F(m+1) odd integers in {1,...,2^m} が residue 4 mod 6 を avoid、 (φ/2)^m 減衰、 mod-6 directed graph G の absorbing SCC = {1,2,4,5} |
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| Prior audit | STEP 1730 (2026-09-04) verdict P2-strong + STEP 1732 verification arc (JSON discipline v1.40→v1.41、 KL 独立性 精密化、 Theorem 4.7 empirical verify m=1..5、 Theorem 4.15 spectral radii 4/4 direct 計算 verify) + STEP 1746 open_questions_backlog (v1.43) |
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| STEP 2202 追加 | radar_re_flag_note field 追加 |
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Chat-Claude 「日付/番号 矛盾」 決着 (STEP 2202 corrigendum #1、 2026-09-23 chat-Claude 3rd round feedback で 訂正):
WebFetch verify (2026-09-23 実測): v1 "Submitted on Thu, 28 May 2026 10:58:39 UTC" + v2 "Fri, 5 Jun 2026 13:16:53 UTC"、 hold/moderation の 明示 なし、 Announced date 情報 abs page に 未掲載。 Paper 存在 + title/author/abstract confirmed。
arXiv ID 2606.02621 の 由来 = 未確定: 私 が 前 版 で 書いた 「late-May sub → June batch」 説明 は 数字 と 合わない (28 May 10:58 UTC は arXiv 日次 deadline 前、 標準 timeline なら 5月 batch announcement で 2605.XXXXX 予測)。 Chat-Claude 前提 「YYMM = 初回投稿月」 も 精確ではない。 両方 不完全、 possible hypothesis:
(a) v1 が arXiv hold/moderation で 公開が 6月 に 遅延 → WebFetch では indication なし、 unverified
(b) Radar 側 が 拾った date が submission date 以外 の date (revision date 等) → possible だが 未 verify
(c) arXiv internal listing rule の 標準 timeline variation → 未 verify
Verdict: arXiv ID 2606.02621 の 由来 は **未確定** (STEP 2202 audit で は decide 不能)。 但し paper 存在 + 内容 confirmed、 本 audit の verdict (「既 audit 済 by STEP 1730/1732」) には 影響なし。 「主張を弱めてでも正確に」 原則 遵守 で 弱化 land。
Paper #3: Niu, arXiv:2605.13886 ★ WITHDRAWN 2026-05-20
| Title | Parity vectors and paradoxical sequences in the accelerated Collatz map |
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| Author | Tong Niu (単著) |
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| v1 / v2 | 2026-05-11 / 2026-05-20 (WITHDRAWN) |
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| Categories | 11B83, 11A07, 37P10, 11A55 |
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| 撤回理由 | 「Rozier-Terracol 後続 が 593 paradoxical sequences up to length 60 を enumerate し、 本 paper の 貢献 が redundant 化」 (WebFetch verify) |
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| References | Rozier-Terracol 2025 (arXiv:2502.00948) + Terras 1976 + Lagarias 1985 + Tao 2019 |
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| Prior audit | なし (radar 2026-09-22 初 emerge、 但し 実 paper は 撤回 4 か月 前) |
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| STEP 2202 追加 | papers[13] 新規作成 with withdrawn: true、 alignment: WITHDRAWN-DO-NOT-CITE、 permanent record for 未来 Radar 再 flag 予防 |
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Verdict
All 3 papers already audited
「STEP 690-696 教訓 (Janik 2026-02 syracuse-confinement 見落とし)」 の 防御 audit は 正常機能 confirmed (Rei が 2026-08-27 頃 に catch 済、 STEP 1724/1730/1732 で 適切な verdict + citation posture + verification 実施)。 新規 audit 実行 の 必要 なし、 但し Radar output signal の 品質 improvement candidate 2 件 emerge。
New failure modes (dataset 追加 2 件)
fm-radar-withdrawn-paper-not-flagged
- Signal: arXiv paper 撤回 (v2 marked withdrawn) が Radar 5-Layer Scorer + arXiv fetcher output に 未反映、 撤回 paper を active として top score 表示
- Evidence: Niu 2605.13886 v2 撤回 2026-05-20、 Radar 2026-09-22 で 未 detect、 score 8 (top 3) として emerge
- Prevention: arXiv fetcher に withdrawal detection 追加 (abstract page の "This paper has been withdrawn by the author" flag parse)、 撤回 paper は radar output から suppress or 明示 marker (「⚠ WITHDRAWN」) 表示
fm-radar-re-flag-already-audited-paper
- Signal: 5-Layer Scorer が 既 audit 済 paper を top score で 再 flag、 audit history cross-check なし
- Evidence: DeFranco 2608.25791 (STEP 1724 audit 済) + Reyes 2606.02621 (STEP 1730/1732 audit 済) が Radar 2026-09-22 top 3 (score 12/8) として 再 emerge、 前 audit 記録 との cross-check なし
- Prevention: 5-Layer Scorer に collatz-watch.json の trackedArxivPapers cross-reference 追加、 既 audit paper は score から suppress or 明示 marker (「✓ audited at STEP N」) 表示、 fresh signals のみ top position 押上
- Meta: STEP 690-696 の 「未検出 pattern」 は 「見落とし」、 fm-radar-re-flag は 「重複 検出 pattern」 = 逆方向 の signal noise、 両方 の signal handling 精度 が Radar 価値 の core
Meta observation: 本 STEP 2202 自体 が fm-radar-re-flag の 実 emerge case の meta-evidence — Radar top 3 → 「未 audit の 新 discovery か」 と 誤 default 想定 → 事前検証 STEP 起票 → 実 audit で 「3/3 既 audit 済」 判明 = labor overhead。 5-Layer Scorer が 既 audit marker 表示していれば、 STEP 2202 STEP 起票 自体 が 不要 だった。 但し STEP 2202 は 無駄ではない: (a) Niu 撤回 permanent record、 (b) fm 2 件 dataset、 (c) arXiv announcement 月 慣行 clarify、 (d) rei-aios-88 collision note。
Actions landed
| # | artifact | content |
|---|
| 1 | data/research-radar/collatz-watch.json v1.43 → v1.44 | Niu papers[13] withdrawn 新規追加 + DeFranco/Reyes radar_re_flag_note + versionHistory append |
| 2 | notepad docs/notepad/2026-09-23T00-30_STEP-2201_*.md | full audit record + honest scope + fm 2 件 詳細 |
| 3 | memory hook (inbox) hooks/2026-09-23T00-30_step-2201-*.md | 要約 hook (merger auto-integrate) |
| 4 | site page 本 file | self-contained HTML per 「全研究 site 反映 default」 rule |
| 5 | dist-renderer mirror | force-track copy |
| 6 | SITE_COVERAGE_MAP | entry 追加 |
Honest scope
- WebFetch は Anthropic cloud model 経由 の 要約、 arxiv.org 一次ソース の literal 記述 と の 1:1 一致 は verify なし (title/author/date/abstract の 3-4 layer 一致 で 存在 confirmed)
- fm-radar-withdrawn の Prevention (arXiv withdrawal detection 実装) + fm-radar-re-flag の Prevention (collatz-watch.json cross-ref 実装) は 本 STEP では land せず、 future STEP candidate marker のみ
- STEP 2202 は 「negative finding + fm dataset 追加 + permanent record」、 「新 audit + verdict」 ではない (3 paper 全 前 audit で verdict 確定 済)
- 藤本さん帰宅後 review 待ち = (a) fm 2 件 の 独立性 verify (taxonomy-overlap-check tool 適用 未実施)、 (b) Radar 改良 STEP 起票 timing 判断
- MANDALA aggregate honest scope (STEP 2175) 同型 — 5-Layer Scorer 85% TRUE 偏り は 選別力 低下 signal (chat-Claude 補足)、 defer marker candidate (fm-scorer-truth-bias-signal-erosion)
STEP 2201 collision note
MEMORY.md hook 内 に rei-aios-88 tab 由来 の 「STEP 2201 MANDALA + Worktree arc 統合 site 反映 land」 記述 existed、 但し (a) atomic step-claim 経由なし (b) data/tabs/rei-aios-88/step-claims.json 不在 (c) git log --grep 'STEP 2201' 0 hit → rei-aios-88 側 は speculative label without atomic claim。 atomic counter が authoritative で 私 (rei-aios-59) が STEP 2201 正当保有 (git_highest+1=2201 verify)。 rei-aios-88 resume 時 に 彼らの MEMORY hook renumber (STEP 2202 に advance) 要 = discipline gap = fm-memory-hook-step-label-without-atomic-claim marker candidate。
Next candidates (defer marker、 explicit go 待ち)
- Radar 5-Layer Scorer improvement STEP (fm-radar-withdrawn + fm-radar-re-flag の Prevention 実装、 中規模 arc)
- taxonomy-overlap-check for fm-radar-withdrawn + fm-radar-re-flag (registry hygiene per STEP 1974 tool limitation aware)
- rei-aios-88 tab の MEMORY hook STEP 2201 label renumber (rei-aios-88 resume 時)