STEP 1881 positive finding の 別立て — 「MDL total 敗北」 見出しに 埋まっていた 独立 evidence を 引き出す

Kepler vs polynomial null

同一パラメータ数 (6 個・48 B) で Kepler が 多項式 null に対し data 32.6% 少、 RMS 1,882 倍 良い。 これは 「物理構造 が load-bearing である」 ことの、 matched-parameter null に対する 直接 evidence。 圧縮 context を 外しても 成立する 独立 finding、 STEP 1881 arc の 「MDL total 敗北」 見出しから 分離して 単独 site 化。

Attribution: 元 データ + 測定 は rei-aios-33 tab STEP 1881 (mpc_obs80_ceres_compression) + STEP 1882 (Jupiter fix commit `55fe0a95b` 後の 数字 = 1,882x)。 本 site page は rei-aios-76 (STEP 1889) が 「positive finding 別立て」 目的で 単独 site 化。 arc 全体 + 訂正経緯 は 相手 tab 記録 (`notes/steps/STEP_1881.md` + `STEP_1882.md`) 参照。 数字 verification: RMS 1,882 倍 は Jupiter time-argument bug 修正後 (STEP 1882 commit `55fe0a95b` の d8e287a46) の 値、 修正前 は 363 倍。
STEP 1889 (2026-09-08) — STEP 1881 positive の 別立て site 化。 STEP 1881 (rei-aios-33) 元 arc の 見出し は 「domain model は data 圧縮率 で brotli 2.5x 上回るが decoder overhead で 小 data MDL は敗北」 = negative-leaning。 但し 内訳に **matched-parameter null に対する 直接 positive** を 含む: 「同一 6 param・48 B で Kepler が 多項式 に対し RMS 1,882 倍 良い」 = 圧縮 context を 外しても 成立する 物理判定。 chat-Claude 第 5 turn 指摘 「負けの記録の中に 勝ちが 埋まっている、 別立てすべき」 の 実装。 依拠: 藤本さん judgment (「保留 3 件 go」 2026-09-08) + rei-aios-33 STEP 1882 close 前 数字 (test 由来 5,532 B 確認 済)。

§ 1   中心 主張 (matched-parameter comparison)

/ Same parameter count, order-of-magnitude better fit — physics is load-bearing

Ceres 惑星 の 190 年 軌道 データ (MPC obs80 real astrometry) に対し、 2 つの model を 同一 パラメータ数 (6 個、 各 8 B、 total 48 B) で fit:

  • Kepler orbit: 6 orbital elements (a, e, i, Ω, ω, M₀) を LSQ fit
  • Polynomial null: 6 次 多項式係数 を LSQ fit (同 param 数)

結果 (STEP 1882 Jupiter bug fix 後):

RMS 比 (polynomial / Kepler)

1,882×

Kepler が 1,882 倍 誤差 小さい

Data 圧縮率 差

32.6%

Kepler が data 3,115 B 少

Parameter 数

6 / 6

matched null、 model complexity 同一

Parameter total 容量

48 B / 48 B

float64 × 6、 完全 同容量

これが positive finding の 核心: 「Kepler が 良かった」 だけ なら Kepler が 高精度 model だから 自明。 決定的なのは model complexity (param 数 + param 容量) が 完全一致 の 条件下で 1,882 倍 の 差が 出た こと。 = 「多項式 に 6 param 使う vs Kepler に 6 param 使う」 で 後者が 圧倒的に data を 説明する = 物理構造 (Kepler laws) が 単なる 数値近似 では 説明できない 説明力 を 持つ 直接 evidence。

§ 2   なぜ 「別立て」 が 必要か

/ Why extract this from STEP 1881's negative headline

STEP 1881 の arc 見出し は 「domain model は data 圧縮率 で brotli 2.5x 上回るが decoder overhead で 小 data MDL は敗北」 = negative-leaning。 STEP 1882 で さらに arc 総括 が 「精度上げるほど decoder バイトが data 節約より 速く増える、 SPK/DE440 全部揃わないと 逆転せず」 と 一段 深化。

この総括は 正しく、 かつ 重要だが、 それとは 独立 に 立つ finding が 上記 §1。 なぜなら:

  • Decoder overhead の 議論 と 直交: matched-parameter null 比較 は param 数 が 同じなので decoder 分は cancel。 「Kepler の decoder が 大きいから 敗北」 が 全く 効かない。
  • Toy 規模 依存 と 直交: RMS 比 1,882 倍 は 絶対値、 記録数 に 依存しない。 「小 data だから 負ける」 の 論法 が 通用しない。
  • 圧縮 context を 外しても 成立: 情報論的な MDL 判定 でなく、 物理 model fitness 判定として 単独 立つ。 圧縮関係者 でない 天体力学 読者にも 引き当て可能。

「MDL total 敗北」 見出し の 中に 埋めて記録すると、 (a) 圧縮 context を 追わない 読者 が 全体 negative と 誤読、 (b) 未来 audit で 「STEP 1881 は 負け arc」 と 分類され positive が 引き当てられない、 (c) 教材価値 (matched-null 比較 の 手法 実例) が 埋没。 別立て で これらを 予防。

§ 3   どこまで 主張できて、 どこは 主張しない か

/ Scope of the claim — what this shows and what it doesn't

主張成立根拠
Kepler 6 param が 多項式 6 param より Ceres 軌道 data を 圧倒的に 良く 説明する ✅ 成立 matched-param null 比較、 RMS 1,882 倍、 data 32.6% 少
物理構造 (Kepler laws) が 単なる 曲線 fit を 超えた 説明力 を 持つ ✅ 成立 matched-param 下 で 数値近似 側 (多項式) に 勝つ = 構造 由来 の 情報
Ceres 軌道 は Kepler で 圧縮 上 有利 △ 条件付き domain 内 per-byte 圧縮 比較 (別 metric)。 MDL total は 別議論 (STEP 1881/1882 arc 参照)
Kepler model が generic 圧縮 (brotli 等) を 上回る ❌ 主張なし 本 site page は 「matched null に対する 物理説明力」 のみ 主張、 generic 圧縮 比較 は STEP 1881/1882 arc 側
Kepler が 天体力学の 正しい model ❌ 主張なし 190 年 data 上 の fit 比較 のみ、 一般 correctness は 別議論 (SPK/DE440 + 摂動論 参照)
1,882 倍 が 絶対 upper bound ❌ 主張なし Jupiter time-arg bug fix 後 数字、 別 摂動項 (Saturn, Mars, etc.) 追加 で さらに 改善 の 可能性、 逆に data source (MPC obs80) 精度 由来 の 限界も

§ 4   Bug fix 後 数字 = 予測 検証

/ Post-fix numbers confirm chat-Claude's physics prediction

本 site が 使う 数字 は Jupiter time-argument bug fix 後 (STEP 1882 rei-aios-33 commit `55fe0a95b` の d8e287a46) の 値。 chat-Claude 第 1 turn 「Jupiter は 物理として load-bearing なはず、 SPK/DE440 が 存在する 理由」 予測 が 定量的に 実証:

指標Bug fix 前Bug fix 後改善
Ceres 位置 RMS (2 体 vs Kepler + Jupiter)727 arcsec140 arcsec5.19×
多項式 null 対 Kepler RMS 比363×1,882×5.19×
Data 圧縮率 差 (matched 6 param)(略)32.6%—
Twin finding: (1) chat-Claude の 物理予測 「Jupiter は load-bearing」 が 実験的に 確認された、 かつ (2) Kepler vs polynomial null 比較 の 数値も 一段 強化された (363x → 1,882x = 同じ 5.19x)。 これは 単一 の physics finding (Jupiter を 正しく 入れた Kepler の 説明力) が 二重 evidence として 顕在化 した 珍しい pattern。

§ 5   STEP 1881/1882 arc 全体 の 中での 位置

/ Where this positive fits in the larger arc

本 finding は 3 STEP arc (1879 → 1881 → 1882) の 中で 「独立に 立つ positive」 として 位置付ける:

  • STEP 1879 (Ceres orbital stream compression pre-arc): tautology STOP + 藤本さん corrigendum 3 件、 STEP 1880 (MPC real astrometry) に 分離
  • STEP 1881 (MPC obs80 real compression): 部分実装 (E1-E2-E4-E5)、 本 finding の 元 evidence + 「domain 圧縮率 は brotli 2.5x 上回る が MDL total 敗北」 finding
  • STEP 1882 (Ceres 摂動 + Earth 精度 + topocentric): Jupiter time-arg bug 発見 + fix、 本 finding 数字 更新 (363x → 1,882x)、 arc 総括 = 「精度上げるほど MDL 不利、 SPK 全部揃わないと 逆転せず」
  • STEP 1883/1884 (rei-aios-76、 ZCE coalgebra pre-gate): 別 arc (parallel work)、 判断記録 site 化
  • STEP 1889 (本 site): STEP 1881/1882 の positive を 別立て single-purpose page 化

Honest scope