~_v0.1) 一本槍から、 spec §4 に 併記されていた 3 alternative partition
(Conservative / Bivalent-only / SELF-fixed) を全実装 + comparePartitions() で 並行測定。
「どれが 良い partition か」 は savings 最大化 では 決まらない — 4 種は 異なる semantic commitment を持ち、 application-dependent。
測定 evidence は chat-Claude 「測れば決着」 quote への 直接応答。
v0.1 spike (STEP 1729) は ~_v0.1 = polar-role partition (classical / boundary / transcend / process) を選択したが、
spec §4 に 3 alternative が併記されていた:
v0.1 honest scope で Pattern B「~_v0.1 を "the" definition と扱う」誘惑 を予防と明記していた
(memory: project_step1729_r_d_tilde_spike_2026-09-03.md)。 v0.2 は その予告を 実装で担保する。
| Partition | Class 数 | 意味論的 commitment | 保持する区別 | 失う区別 |
|---|---|---|---|---|
| v0.1 polar-role | 4 | 八値を semantic polar で 対称 2+2+2+2 に | polar role の 4 grouping | 各 group 内 (TRUE vs FALSE 等) の 全区別 |
| Conservative | 4 | 古典二値の 単独性を 守る、 残りは 全部 折り畳む | TRUE ≠ FALSE、 Belnap boundary | INFINITY vs ZERO vs FLOWING vs SELF (全 metavalue collapse) |
| Bivalent-only | 6 | Belnap を 古典二値に 折り畳み、 metavalue は 各 singleton | 4 metavalue 各々、 asserted vs non-asserted polarity | TRUE vs BOTH、 FALSE vs NEITHER (Belnap 情報を polarity 化) |
| SELF-fixed | 5 | Belnap+古典 を 一つの 「evaluated」 に、 metavalue は 各 singleton | evaluated vs metavalue、 各 metavalue の 独立性 | TRUE/FALSE/BOTH/NEITHER の 全区別 |
| Partition | Class 数 | H(X/~) [bits] | Savings [bits] | Savings % |
|---|---|---|---|---|
| v0.1 polar-role | 4 | 2.000 | 1.000 | 33.3% |
| Conservative | 4 | 1.750 | 1.250 | 41.7% |
| Bivalent-only | 6 | 2.500 | 0.500 | 16.7% |
| SELF-fixed | 5 | 2.000 | 1.000 | 33.3% |
★ Class 数が 同じ (v01_polar と conservative は 共に 4) でも H(X/~) が 異なる: partition が 等分でないと 商空間の entropy は下がる (conservative は 1+1+2+4 の 非等分で uniform を skewed に project、 H が 1.75 に 低下、 savings が 増加)。
Total = 114, H(X) = 2.238 bits (uniform 3 bits の 74.6%)。
| Partition | Class 数 | H(X/~) [bits] | Savings [bits] | Savings % | 順位 |
|---|---|---|---|---|---|
| v0.1 polar-role | 4 | 1.277 | 0.961 | 43.0% | 3 |
| Conservative | 4 | 1.840 | 0.398 | 17.8% | 4 |
| Bivalent-only | 6 | 1.611 | 0.627 | 28.0% | 2 |
| SELF-fixed | 5 | 0.760 | 1.479 | 66.1% | 1 |
evaluated class に 潰す。 このため TRUE/FALSE/BOTH/NEITHER の 全 mass が 一つの class に 集中 (mass = 100/114 = 87.7%)、
H(X/~) は 極めて 低くなる。 だが これは 「TRUE と FALSE の 区別が 要らない application」 でしか 意味を持たない。
Boolean 論理を 扱う 場面で SELF-fixed を 使えば 情報 gain が 得られるのは 単に 情報を 捨てたから。
PARTITION_REGISTRY は 4 partition を 等格 で 登録し、 各 spec に polarityGloss field で
意味論的 commitment を 併記。 test §8 で:
displayName に "best" / "optimal" 文字列を 含めない (assert で 検証)MODULE_INFO.outOfScope に "uniqueness of ~" を 明記 (v0.2 で 「4 alternatives coexist, "best" is application-dependent」 と 更新)PARTITION_REGISTRY 実装のみ。 R(D>0) closed form は 未 derive (v0.1 と 同じ scope)。data/tabs/rei-aios-bc/r-d-tilde-spike/spec-v0.1.md §4 alternative partitions (別 tab territory)$ npx tsx test/step1732-r-d-tilde-v02-alternative-partitions-test.ts §1 Bivalent-only partition (spec §4.2, 6 classes) §2 SELF-fixed partition (spec §4.3, 5 classes) §3 PARTITION_REGISTRY structure §4 comparePartitions on uniform D-FUMT₈ §5 Skewed distribution behavior §6 Distribution comparison behavior (informational) H(X) = 2.2380 bits v01_polar classes=4 H(X/~)=1.2766 savings=0.9614 (43.0%) conservative classes=4 H(X/~)=1.8404 savings=0.3976 (17.8%) bivalent_only classes=6 H(X/~)=1.6113 savings=0.6268 (28.0%) self_fixed classes=5 H(X/~)=0.7596 savings=1.4785 (66.1%) §7 Module metadata v0.2 §8 Anti-hill-climb discipline === STEP 1732 result: 137 passed, 0 failed === $ npx tsx test/step1729-r-d-tilde-test.ts 結果: 63 passed, 0 failed (v0.1 backward compat 維持)