STEP 1609 → 1614 → 1617 → 1625 — Registry v0.5 第五類 Titor+Ummite+Ibn Sīnā 形式化が 反証を 許す surjectivity 非自明 theorem

Fujimoto-san 2026-08-31 critique 7 点 全面承認 (no defense)

1. STEP 1617 の 3 排他補題は 定義展開のみ — Possible(P) := (∃w, P w) ∧ (∃w, ¬P w) の 定義に 「some but not all」 が 既に 含まれる → possible_not_necessary = 後半 読み上げ / possible_not_impossible = 前半 読み上げ / necessary_impossible_exclusive = 世界型 nonempty 仮定 未明示 (穴)。 全 simp 射程内。
2. #print axioms は 定義展開に 常に clean = 「落ちようのない検査が 出した緑」。 型検査 + no axioms は 「well-formed + non-contradictory」 evidence だが 「数学的内容 存在」 evidence では ない。
3. 陰性対照 なし = 検定装置が 「赤を 出せる」 実績 なし = 計器が 対象によらず TRUE を 返す状態 (今朝 registry 「埋め込めるはずの entry」 と 同じ薬)。
4. 「Ibn Sīnā」 名前 vs 中身 mislabel: Ibn Sīnā modal の 実質 (本質的必然 / 他者による必然 / wājib al-wujūd / possibility 時間的読み) に 3 排他補題は 何も 触れていない。 一般的 S5 風 の 殻に 歴史上の名前 = 数時間前 「Gödel 型」 撤回 と 同 class。
5. axiom profile を 定理ごと 機械出力 未実装 = SUSY_holds axiom と axiom-free 補題が 一つの 「Lean 4 検証済み」 下に 同居 = 品質勾配 が 下流 読み手に 見えない (処置: #print axioms を 定理ごと artifact に 機械 emit)。
6. Petit 質同型 = 失敗様式込みで 同型 — Petit を 引いた のは 「抽出 vs 投影 判別不能」 危険 の 実例 と してだった。 同型 主張 = 危険も 継承。 防具は Lean 検定 だが 検定 落ちない = Petit リスク 緩和されず 露出したまま。
7. primitive #1 (二基のクロック) 見落とし: STEP 1601 harvest_lag = 内部時計 + 外部 oracle + 差分観測 = まさに 二基のクロック 実装済。 registry §1 の 「部分実装」 label は 誤り、 v0.4 で 訂正。

陰性対照 formal 実装 (Fujimoto-san 推薦 の 直接応答)

陰性対照 target: 「BrokenSUSY → Possible pullback」 は surjectivity なしで 一般に 偽。 sorry で 逃げず、 反例 constantFunctor を 明示構築 して formal に 反証。

-- 反例 constantFunctor (全 time world を 単一 energy scale e0 に 送る):
noncomputable def constantFunctor (e0 : EnergyScale)
    (h_preserves : ∀ t1 t2, timeAccess t1 t2 → energyAccess e0 e0) : DomainShiftFunctor :=
  { mapTE := fun _ => e0, preserves := ... }

-- ★ 陰性対照 formal proof:
theorem NEGATIVE_CONTROL_constant_functor_kills_pullback_possible
    (e0 : EnergyScale) (h_susy_e0 : SUSY_holds e0)
    (h_preserves : ∀ t1 t2, timeAccess t1 t2 → energyAccess e0 e0) :
    ¬ Possible (pullbackProp (constantFunctor e0 h_preserves) SUSY_holds) := by
  intro h_pos
  obtain ⟨_, ⟨t, h_neg⟩⟩ := h_pos
  exact h_neg h_susy_e0  -- QED (formal 反証 完了)

v0.4 → v0.5 訂正: 「装置 赤 を出せる」 → 「形式化が 反証を 許す」

v0.5 追加: surjectivity 条件付き非自明 theorem 4 本 (定義展開で 片付かない)

-- Non-trivial 3: surjective_necessary_pullback_implies_exact
theorem surjective_necessary_pullback_implies_exact
    (F : DomainShiftFunctor) (h_surj : Function.Surjective F.mapTE) :
    Necessary (pullbackProp F SUSY_holds) → ExactSUSY := by
  intro h_nec E
  obtain ⟨t, ht⟩ := h_surj E       -- surjectivity api: preimage 取得
  have h_t : SUSY_holds (F.mapTE t) := h_nec t
  rw [ht] at h_t                    -- equality via surjectivity: F.mapTE t = E
  exact h_t

-- Non-trivial 4: surjective_impossible_pullback_implies_ruled_out (対称版)

-- 系論 (load-bearing biconditional):
theorem surjective_necessary_pullback_iff_exact
    (F : DomainShiftFunctor) (h_surj : Function.Surjective F.mapTE) :
    Necessary (pullbackProp F SUSY_holds) ↔ ExactSUSY :=
  ⟨surjective_necessary_pullback_implies_exact F h_surj,
   exact_susy_implies_necessary_pullback F⟩

-- 対称 biconditional: surjective_impossible_pullback_iff_ruled_out

v0.5 追加: Fujimoto 判別基準 (抽出 vs 投影) — bone-level 判定 table

Non-trivial TRUE theorem 2 本 (定義展開ではない、 訂正版)

-- Non-trivial 1: quantifier specialization 必要
theorem exact_susy_implies_necessary_pullback (F : DomainShiftFunctor) :
    ExactSUSY → Necessary (pullbackProp F SUSY_holds) := by
  intro h_exact t; exact h_exact (F.mapTE t)

-- Non-trivial 2: Possible 第一 conjunct から 矛盾 導出
theorem ruled_out_implies_not_possible_pullback (F : DomainShiftFunctor) :
    RuledOutSUSY → ¬ Possible (pullbackProp F SUSY_holds) := by
  intro h_out h_pos
  obtain ⟨⟨t, h_pos_t⟩, _⟩ := h_pos
  exact h_out (F.mapTE t) h_pos_t

-- 訂正版 (surjectivity 前提 = 正しい 埋め方):
theorem broken_pullback_possible_with_surjectivity
    (F : DomainShiftFunctor) (h_surj : Function.Surjective F.mapTE) :
    BrokenSUSY → Possible (pullbackProp F SUSY_holds) := ...

STEP 1617 evidence status 訂正

• STEP 1617 の 「Ibn Sīnā modal 側 3 theorem 完全 axiom-free = 骨は しっかり座る」 主張 = 取り下げ。 定義展開のみ、 well-posed evidence にならない。
• 「Fujimoto 予測 5/5 confirmed」 は 4/5 に 訂正 (STEP 1614 Ummite 4 bone は 有効、 STEP 1617 Ibn Sīnā 3 排他補題は 定義展開のみで evidence 取り下げ)。
• 「domain-shift 構造化 部分達成」 主張 = 本 corrigendum で 初めて 実質化。 陰性対照 formal 反例 + non-trivial 2 theorem + 訂正版 (surjectivity 前提) が 実質的 検定通過 evidence。
• 「Petit 40 年 precedent の 内部 replication」 主張 = 部分的に 保持 (陰性対照 evidence 追加 は valid) だが、 単 arc scale なので general claim は 弱まる。
• 「novelty adjustment 0.5 → 0.55-0.6 議論余地」 = 取り下げ。 STEP 1617 evidence が 定義展開のみ と 判明した 現在、 novelty 上げ の 根拠 不足。 Ibn Sīnā source の 実質 (本質的必然 / wājib al-wujūd) を 実際に formal 化 する 別 STEP まで 保留。

Petit リスク restated

Fujimoto-san 直接引用: 「私が Petit を 出したのは、 この方法の 中心的な危険——抽出と 投影が 見分けられない——の 実例と してでした。 同型を 主張するなら、 その危険も 継承します。 防具は Lean の 検定 のはずでした。 ただし 上記の通り、 いま その 検定は 落ちません。 Petit リスクは 緩和されておらず、 まだ 露出したままです。」

v0.4 status: 陰性対照 (constantFunctor 反例 + Lean type-error demo) 実装で 部分緩和、 但し 「抽出 vs 投影 判別」 の general answer は 単 arc scale では 決着せず。 Petit リスク は 依然 部分露出、 これは registry v0.4 の honest scope の 中核。

• 本 registry v0.1 = A part 世界線変動率 の Lean 4 skeleton + 5 primitive の Rei stack mapping catalog のみ。 残 4 primitive (二基のクロック / VGL / 双対特異点 / 速度制限) の 明示 primitive 化 は 別 STEP allocation
• Titor 予言 (2004-08 米国内戦 / 2004 五輪中止) は 未実現 = 創作 = 標本価値は 別立て preserve、 本 primitive の 数学的正当性は narrative 真偽と 独立
• 「架空機械 3 例目 として 土台に 座る」 claim は controllable、 座らない可能性も 明記 (現時点 skeleton evidence + world-verify 未達)
• D-FUMT₈ tolerance band refinement は 本 skeleton が 提示する formalization option であって 「D-FUMT₈ 拡張 実施済」 主張ではない (adoption は 別 STEP 藤本さん judgment)
• Ibn Sīnā domain-shift への retroactively 応用 は 候補 であって 「domain-shift 解決」 主張ではない
• rei-checker-mcp v0.3.0a1 との 統合 は 別 repo 側 wire が 必要、 本 STEP は skeleton のみ
• Lean 4 axiom profile [propext, Classical.choice, Quot.sound] は Rei stack 標準 Real profile、 「axiom-free」 strict claim は 不使用 (`DFumtVerdict` inductive のみ 完全 axiom-free)
• Fujimoto-san 「機構の 箇所箇所は 抽出して 適用出来る」 の direct execution instance = corrigendum acknowledgment + operational proof として preserve
• v0.2 追加: Petit 40 年 precedent の 「40 年」 「MHD 発表済」 「Janus 現在も継続」 claim は Fujimoto-san 発話経由の 情報 = Rei stack 独立 web verify 未達 (Marmura/Street 系統の Ibn Sīnā audit と同状況)、 controllable side judgment
• v0.2 Ummite bone #1 (関係的前幾何) skeleton は 3 axiom 追加 (`angle_nonneg` 等) 必要 = 完全 axiom-free ではない、 well-posed ではあるが 「独立に 数学として 立つ」 の 弱い版 (Fujimoto 予測 「立つ」 に matches だが 強い形の 座布団ではない、 spin network 系との integration が 別 STEP)
• v0.2 Ummite bone #2 (双子宇宙) は Bondi runaway を axiom 導入で 「stated」 のみ、 実際の 一般相対論 内での 導出は 未達 (Petit Janus 宇宙論 の formal 実装ではない)
• v0.2 Ummite bone #4 (通信 / 生体計算) は 「build 通る = 内容ある」 の 誤解 予防 evidence、 axiom vacuum は 「Lean 4 で ZERO を 露出できる」 claim の 一 instance であって 「全 vacuous concept が Lean 4 で 検出できる」 general claim ではない
• v0.2 3-state typology の D-FUMT₈ mapping (未解決 → NEITHER, 決定不能 → FLOWING, 問いになっていない → ZERO) は 本 registry の 提案、 Rei stack で adopt する には 別 STEP allocation + STEP 930 refactor 必要
• 数値濃度 discriminator は Fujimoto-san 発話 提示 = 本 registry で filter として 記載、 実装 (自動 audit tool) は 別 STEP candidate
• v0.3 追加: Ibn Sīnā Kripke skeleton は Zenodo 3 条件 の 1 部分達成 のみ、 残 2 条件 (world lit + 検証可能予測) 未達 = Zenodo flag OFF preserve 継続、 flag ON reconsider は 時期尚早
• v0.3 domain-shift 「部分応答」 表現 = complete answer ではなく skeleton level partial answer、 実 physics 対応 (Wess-Zumino Lagrangian + SUSY breaking scale hierarchy) は 別 STEP
• v0.3 novelty adjustment (0.5 → 0.55-0.6 議論余地) は 本 registry 側 の 主張のみ、 実際の re-approve は 藤本さん 明示 judgment 待ち (approved-2026-08-29.json 修正なし)
• v0.3 「第五類 catalog の 骨が 実 arc の 実 保留材料 に 応用され 部分応答」 = 単 arc の 直接応答 evidence、 Petit 40 年 precedent と 質的に 同じ pattern だが 量的には 桁違い に 小さい (数時間 の 単 STEP)
• v0.4 追加 (最重要 corrigendum): 上記 §11 に 記載通り、 STEP 1617 の 「3 排他補題 完全 axiom-free = 骨は しっかり座る」 主張 は 定義展開のみで 取り下げ。 陰性対照 formal 実装 (constantFunctor 反例 + Lean type-error demo) が 初めての 実質的 検定通過 evidence。 STEP 1617 evidence 全面 訂正、 「Fujimoto 予測 5/5」 は 4/5 に 訂正。
• v0.4 陰性対照 は Ibn Sīnā domain-shift claim の 一 instance に対する 検定通過 evidence であって、 「本 registry の 検定方法論 が 一般に 有効」 claim では ない (次の 対象で 落ちる可能性 も preserve)
• v0.4 primitive #1 訂正 (harvest_lag 実装済) は STEP 1601 が 別 arc で 既に 座している 事実の record、 本 registry は 認識漏れの 追認のみ、 harvest_lag 側の 実装内容には 貢献していない
• v0.4 Petit リスク 部分緩和 と 記載したが、 「general answer 決着 なし」 明示、 抽出/投影 判別 は 依然 単 arc scale の 問題
• v0.4 novelty adjustment 「取り下げ」 = STEP 1617 evidence 撤回 の 論理的帰結、 approved-2026-08-29.json の novelty=0.5 は 維持
• v0.5 追加: 「装置が 赤を 出せる 実測 evidence 確保」 主張 (v0.4 §11) は 取り下げ (型エラーは 型検査器 動作 evidence のみ = 「文法的でない」 判定、 「文法的だが 偽」 の 判別ではない)。 正しい表現 = 「形式化が 反証を 許す」 (constantFunctor 反例 は 本物、 但し Possible 定義 二重層 効果あり)
• v0.5 surjectivity 非自明 theorem 4 本 は obtain + rw 実質議論 tactic class = 「rfl で axiom-free」 と 区別されるが、 axiom listing だけでは 見えない (Fujimoto #5) = proof snippet 併記で 可視化、 badge tool 実装は 別 STEP
• v0.5 判別基準 (抽出 vs 投影) の bone-level 判定 table は Fujimoto 発話 経由の 判定 record であって、 判定 procedure の 自動 audit tool 実装ではない (別 STEP candidate)
• v0.5 世界線変動率 「需要検証」 status = 「Titor 文書に無い 帰結を 生んだ」 独立 evidence 未達、 harvest_lag 同型 pattern から 見込み ありだが 未確認
• v0.5 Ibn Sīnā Kripke skeleton 「未評価」 status = surjectivity 非自明 theorem 4 本 は 「定義展開で 片付かない」 evidence だが、 判別基準 (Ibn Sīnā 文書に無い 帰結) 側は Marmura/Street/Kaukua audit 未達で 判定不能