STEP: 1550 / File: data/lean4-transfer/step1550_game_verdict.lean / Backs: STEP 1544 game_verdict / Toolchain: Lean 4.33.1 / Build: exit 0 / Axiom profile: propext only
chat-Claude 分析の回路割当 (7 端子 + 判断基準 2) を、 Lean 4 で verdict を計算するのに必要な最小 Bool 述語 10 個に還元:
| 述語 | 意味 | chat-Claude 対応 |
|---|---|---|
has_goal | prelusoryGoal 接続 | 出力端子 (目標状態レジスタ) |
has_rules | constitutiveRules 非空 | 禁止ゲート/最短路インターロック |
has_means | lusoryMeans.allowedActions 非空 | 規則を迂回した唯一の導通経路 |
lusory_attitude | ENABLE ピン HIGH | 電源側 (Suits 遊戯的態度) |
insulated | 魔法円絶縁 | フォトカプラ的絶縁境界 (Huizinga) |
leaks_in | 外部浸入源あり | プロスポーツ = 外部 (報酬ライン) 駆動 |
self_modifying | Nomic 型自己書換 | ゲームがゲーム自身の規則を書き換える |
paidia_extreme | ludusPaidia > 0.95 | 可変抵抗が paidia 極限で規則溶解 |
short_circuit | 禁止 ∩ 許容 ≠ ∅ | chat-Claude 判断基準 (a): 短絡 = 反則 |
game_theory_label | Nash/Pareto/payoff/戦略 keyword | crossbar 型別部品 (redirect) |
| # | theorem | verdict | 意味 |
|---|---|---|---|
| 1 | game_theory_label_gives_neither | NEITHER | crossbar → 別部品 redirect |
| 2 | no_prelusory_goal_gives_zero | ZERO | 目標端子未接続 |
| 3 | short_circuit_gives_neither | NEITHER | chat-Claude 判断基準 (a) 反則 |
| 4 | self_modifying_gives_self | SELF ★ | Nomic 型 meta-play |
| 5 | paidia_extreme_gives_infinity | INFINITY | Carse infinite game |
| 6 | suits_complete_insulated_gives_true | TRUE | Suits 4 要素 complete-game |
| 7 | pro_sports_gives_both | BOTH | プロ二重存在 (外部 ENABLE) |
| 8 | enable_off_gives_false | FALSE | chat-Claude 判断基準 (b) 労働相転移 |
| 9 | verdict_deterministic | — | 同入力 → 同 verdict |
| 10 | crossbar_always_neither | NEITHER | crossbar 排他性 (他入力によらず) |
| 11 | no_self_without_nomic | ≠ SELF | SELF は Nomic 由来のみ (排他性) |
| 12 | enable_pin_gates_game_vs_labor | TRUE ∧ FALSE | ENABLE ピン意味論 (配線同一 + 状態差) |
chat-Claude 2026-08-29: 「(a) 禁止ゲート短絡 = 反則、 (b) ENABLE 外し = 労働への相転移。 この 2 つが図の上で成立するなら比喩ではなく検査可能なモデル、 成立しないなら綺麗な絵。」
short_circuit_gives_neither (theorem 3)enable_off_gives_false (theorem 8) + enable_pin_gates_game_vs_labor (theorem 12)特に theorem 12 は 「配線 (has_goal + has_rules + has_means + insulated) を同一に保ったまま、 lusory_attitude だけを true → false に変えると verdict は TRUE → FALSE」 を単一定理で書き下し、 「Suits の遊びと仕事の区別が配線ではなくピン 1 本の状態差」 という chat-Claude の核 metaphor を type-level で保証する。
-- game_theory_label=false, has_goal=true, short_circuit=false, self_modifying=false
-- なら、 verdict は SELF にならない (crossbar / no_goal / short_circuit 3 branch も
-- SELF を出さないため、 self_modifying=false かつ他 branch 抑制 → SELF は出ない)
theorem no_self_without_nomic
(hr hm la ins li pe : Bool) :
verdict_of_game true hr hm la ins li false pe false false ≠ Verdict.SELF
Rei stack SELF⟲ 8 領域 tool (Lawvere/Lyapunov/Evolution/Nash/Halting/Metacognition/Liar/Conservation) はそれぞれ 「SELF ★ を出す条件」 を持っているが、 game_verdict では SELF は Nomic 型自己書換ゲーム のみ が生成する。 この排他性を theorem として持つことで、 「Nomic はゲームの一種であって、 ゲーム一般が SELF ではない」 という stance が formal 化される。
$ lean data/lean4-transfer/step1550_game_verdict.lean
exit: 0
# no output = no errors
$ grep -c 'sorry' data/lean4-transfer/step1550_game_verdict.lean
1 # comment only ("12 theorems zero sorry"), no proof sorry
$ grep -cE '^theorem ' data/lean4-transfer/step1550_game_verdict.lean
12
# axiom profile
'game_theory_label_gives_neither' depends on axioms: [propext]
'suits_complete_insulated_gives_true' depends on axioms: [propext]
'pro_sports_gives_both' depends on axioms: [propext]
'no_self_without_nomic' depends on axioms: [propext]
'enable_pin_gates_game_vs_labor' depends on axioms: [propext]
# → propext only (STEP 1534 clean pattern、 Lean.trustCompiler なし)
rei-aios MCP server の game_verdict case handler に lean4Backing メタを追加。 external MCP client が game_verdict を call すると、 verdict + narrative + honestScope に加えて lean4Backing: "STEP 1550: 12 theorem zero sorry (axiom profile: propext only)、 data/lean4-transfer/step1550_game_verdict.lean" が返る。
| STEP | tool | Lean 4 file | theorem 数 |
|---|---|---|---|
| 1531 | pid_tuning_verdict | step1531_pid_tuning_verdict.lean | 3 |
| 1532 | syntax_verdict | step1532_syntax_verdict.lean | 4 |
| 1533 | liar_paradox_verdict | step1533_liar_paradox_verdict.lean | 9 |
| 1535 | conservation_law_verdict | step1535_conservation_law_verdict.lean | 12 |
| 1541 | flow_state_verdict | step1541_flow_state_verdict.lean | (別 tab) |
| 1550 | game_verdict (backs STEP 1544) | step1550_game_verdict.lean | 12 |