STEP: 1518 / 公開日: 2026-08-28 / Test: 22/22 PASS / Lean 4: 5 theorem zero sorry / Type: STEP 1487 データサイエンス arc candidate #1 実装
★★★ D-FUMT₈ × domain arc 10 STEP 全 domain の 少なくとも 1 tool 実装 完了 記念 ★★★
STEP 1517 (離散数学 first) + 本 STEP 1518 (データサイエンス first) で **10/10 D-FUMT₈ × domain arc の 少なくとも 1 tool 実装** 達成。 pure static verdict machine の 領域横断 完備性 の tool layer 実装 も 完成。
❶ Bootstrap CI verdict: LCG deterministic resample → 95% percentile CI → verdict (TRUE 信号 / NEITHER 0 含む / BOTH wide CI 低精度)。
❷ STEP 1487 Lean 4 LCG identity (lcg_iterate_add 等) の TS 実装 layer 移植。 同じ seed → 同じ CI (再現性 完全保証)。
❸ 12 姉妹 verdict tool 目。
| # | Condition | Verdict | Reason |
|---|---|---|---|
| 1 | sample empty or length < 2 | NEITHER | insufficient_sample |
| 2 | any non-finite value | NEITHER | invalid_value |
| 3 | resamples < 100 | NEITHER | insufficient_resamples |
| 4 | 0 ∉ CI (excludes zero) | TRUE | ci_excludes_zero_signal ★ |
| 5 | 0 ∈ CI (contains zero) | NEITHER | ci_contains_zero |
| 6 | CI width > |point| (wide) | BOTH | ci_wide_low_precision |
bootstrapCi({
sample: [10, 12, 11, 13, 9, 14, 11, 12, 10, 13],
resamples: 1000,
confidence: 0.95,
seed: 12345
});
// { verdict: 'TRUE', pointEstimate: ~11.5,
// ciLower: ~10.5, ciUpper: ~12.5, containsZero: false, reason: 'ci_excludes_zero_signal' }
// LCG 決定性: 同じ seed → 完全再現
bootstrapCi({ sample: [...], seed: 12345 })
// 常に 同じ ciLower/ciUpper 返却
lcg_deterministic : 純関数性 (STEP 1487 継承) lcg_iterate_zero : identity lcg_iterate_add : 加法性 (Bootstrap 決定性 基盤) ci_excludes_zero_gives_true : lower > 0 → TRUE (signal) ci_contains_zero_gives_neither : lower = 0 → NEITHER
Guard 4 + TRUE 4 + NEITHER 2 + BOTH 1 + Determinism 3 + Confidence/Median/Point 5
| # | tool | domain | STEP |
|---|---|---|---|
| 1-3 | d8_verdict_from_* | SNR/BH FDR/Welch | 1350/1371/1376 |
| 4 | shannonEntropyVerdict | 情報科学 | 1499 |
| 5 | peaceAxiomVerdict | 経済学 ★核 | 1506 |
| 6 | hammingDistanceGate | 情報科学 (2) | 1507 |
| 7 | lyapunovVerdict | 制御理論 | 1509 |
| 8 | waGaVerdict | 言語学 ★Rei独自 | 1510 |
| 9 | evolutionVerdict | 生物学 | 1514 |
| 10 | dualProcessVerdict | 認知科学 | 1515 |
| 11 | combinatorialBound | 離散数学 ★ | 1517 |
| 12 | bootstrapCi ★ | データサイエンス ★ | 1518 |
D-FUMT₈ × domain arc 10 STEP 全 domain の 少なくとも 1 tool 実装 完了。 累計 defer 40 → 39。
❶ Percentile bootstrap のみ、 BCa (bias-corrected accelerated) は 別 candidate。
❷ LCG は 単純 pseudo-random、 Mersenne Twister 等 高品質 PRNG 未使用 (再現性優先)。
❸ 大 sample (>10000) では 計算時間 増加、 resamples パラメータで tune 可能。
❹ 「世界初」 なし = Efron 1979 bootstrap 既知構造 の D-FUMT₈ verdict mapping、 novelty = LCG deterministic 再現性 保証。
❺ 累計 defer 40 → 39。