shannon_entropy_verdict tool v0.1

STEP: 1499 / 公開日: 2026-08-28 / Test: 35/35 PASS / Lean 4: 13 theorem zero sorry / Type: 26 defer candidate 第 1 号 実装

短答 (3 行)

1. 決定表 (first-match priority)

2. 使用例 (TS)

import { shannonEntropyVerdict } from './src/mcp/shannon-entropy-verdict';

// ケース A: 一様分布 (max entropy) → INFINITY
const rA = shannonEntropyVerdict({ frequencies: [25, 25, 25, 25] });
// { verdict: 'INFINITY', entropyBits: 2.0, normalizedEntropy: 1.0, ... }

// ケース B: 決定的分布 (single bin) → ZERO
const rB = shannonEntropyVerdict({ frequencies: [100, 0, 0, 0] });
// { verdict: 'ZERO', reason: 'deterministic_distribution', entropyBits: 0, ... }

// ケース C: moderate (70/30 分布) → TRUE
const rC = shannonEntropyVerdict({ frequencies: [70, 30] });
// { verdict: 'TRUE', reason: 'moderate_entropy', entropyBits: ~0.881, ... }

// ケース D: 偏り strong (90/10) → BOTH
const rD = shannonEntropyVerdict({ frequencies: [90, 10] });
// { verdict: 'BOTH', reason: 'low_entropy_biased', entropyBits: ~0.469, ... }

// ケース E: 空 or 全 0 or 負値 → NEITHER
const rE = shannonEntropyVerdict({ frequencies: [] });
// { verdict: 'NEITHER', reason: 'empty_distribution', ... }

3. カスタム threshold

// dominant を strict に (70% で ZERO 判定)
const r1 = shannonEntropyVerdict({
  frequencies: [80, 20],
  dominantThreshold: 0.7,
});
// { verdict: 'ZERO', ... }

// uniform を strict に (99% でないと INFINITY にしない)
const r2 = shannonEntropyVerdict({
  frequencies: [60, 40],
  uniformThreshold: 0.99,
});
// { verdict: 'TRUE', reason: 'moderate_entropy', ... }

4. Lean 4 formalization (13 theorem zero sorry)

ファイル: data/lean4-transfer/step1499_shannon_entropy_verdict.lean

-- 決定表 骨格 の 静的 identity (Nat 上)
total_empty                          : total_count [] = 0
total_all_zero                       : total_count (replicate n 0) = 0
total_single                         : total_count [f] = f
effective_empty                      : effective_bins [] = 0
effective_all_zero                   : effective_bins (replicate n 0) = 0
entropy_total_zero_gives_neither     : total=0 → NEITHER
entropy_effective_zero_gives_neither : effective=0 → NEITHER
entropy_single_bin_gives_zero        : effective=1 → ZERO
entropy_dominant_gives_zero          : 99% dominant → ZERO
entropy_moderate_gives_true          : non-dominant → TRUE
is_dominant_total_zero               : total=0 → dominant true (trivial)
is_dominant_max_zero                 : max=0, total>0 → dominant false
is_dominant_full                     : 100% → dominant true

5. Test coverage (35/35 PASS)

実行: npx tsx test/step1499-shannon-entropy-verdict-test.ts

6. Rei stack 姉妹 tool 群

全 4 tool が pure function、 hardware 依存なし、 determination-focused。 4 tool 揃った ことで 「1 値」 「2 値比較」 「多試行 集約」 「分布 全体」 の 4 側面から D-FUMT₈ verdict 化 の コア完成。

7. Honest scope