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name: STEP 930 — Unsolved Problem Typology + Büchi-25 × Q33 Bridge (2026-04-20 夜)
description: 7-type classification of unsolved problems with refined D-FUMT₈ mapping (BSD/Hodge→BOTH, Yang-Mills→BOTH+NEITHER, SELF as meta-layer) + honest formal bridge between Büchi-25 atomic cores and Q33 universal attractor
type: project
originSessionId: 220e3969-59c4-4b01-8950-5c9a7148db02
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# STEP 930 — Unsolved Problem Typology + Büchi-25 × Q33 Bridge

## 起点

2026-04-20 夜, web-Claude との対話 (7 型分類の提案) を受けて、Rei-AIOS 側で:
- 4 refinement を形式化
- Büchi-25 × Q33 の形式 bridge 構築
- Paper 60 Millennium 4 カテゴリを 7 型に拡張する基盤

## 実装

### 1. `src/axiom-os/unsolved-problem-typology.ts`

7 型分類:
- ① INFINITE_SEARCH_SPACE → FLOWING (Collatz, Riemann, Gilbreath)
- ② CONCEPT_NOT_YET_EXIST → NEITHER (ABC, IUT 周辺)
- ③ PROBLEM_UNDEFINED → BOTH (意識, 自由意志)
- ④ COMPUTATIONAL_LIMIT → ZERO (P vs NP)
- ⑤ SELF_REFERENTIAL → SELF (Halting, Gödel)
- ⑥ BRIDGING → **BOTH** (secondary: INFINITY) ← refined from INFINITY
- ⑦ FRAMEWORK_INCOMPLETE → **BOTH + NEITHER** (Yang-Mills)

SELF meta-layer: `classifyTypeMeta(t, true) = SELF` for all t (未解決性自体の自己参照)

13 問題に型割り当て (M-BSD/M-HODGE → VI, M-YM → VII, NT-COLLATZ → I, NT-ABC → II, 等)

### 2. `src/axiom-os/buchi25-q33-bridge.ts`

Honest 版の bridge:
- (a) 全 odd n ∈ [3, 500] で attractor {1,2,4} 到達 ✓
- (b) 25 atomic cores 各々が individually attractor 到達 ✓
- (c) value-level 経由率 27.3% (informational のみ)

**重要な honest finding**: Büchi-25 は mod-2^k coset レベルで動き、個別軌道の value-level 経由とは bijective に対応しない。オリジナルの "全軌道が cores を経由する" 主張は false。

### 3. registry refinement

- M-HODGE dfumt8: SELF → BOTH (橋渡し型)
- M-YM dfumt8: FLOWING → BOTH (枠組み未完成型, NEITHER overlay は typology で表現)
- M-BSD dfumt8: BOTH 維持

## Test 結果

`npm run test:step930`: **57 passed, 0 failed**

## commit

- (今 push) — STEP 930 commit ID

## なぜ重要か

1. **Paper 60 の拡張基盤**: 4 カテゴリ → 7 型へ精密化. BSD/Poincaré 等が自然に入る
2. **Collatz tier2 残り 5% への道具**: Büchi-25 と Q33 の関係が明示化され、proof-search 時にどちらの視点から攻めるか選択可能
3. **Honest accounting**: value-level vs coset-level を区別。過剰主張を回避

## D-FUMT₈ state

- Typology 分類 7 型 → TRUE (実装 + test green)
- Bridge value-level 主張 → **FALSE** (honest で更新)
- Bridge coset-level 主張 → FLOWING (次の形式化候補)

## 次候補

1. Paper 60 を 7 型拡張版に改訂 (Paper 122 draft?)
2. coset-level bridge の formal Lean 4 化
3. ⑥⑦ の other instances (Langlands, QFT) を典型例として追加