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name: project-step1399-fixpoint-relax-v1-tang-nano-9k-2026-08-24
description: STEP 1399 Fixpoint Relaxation Machine v0.1 = chat-Claude 「不動点緩和機械」 first-step hardware spike、Tang Nano 9K 物理 silicon programming 成功 (User Code 0x00002FE6、藤本さん LED 目視 confirm)
metadata: 
  node_type: memory
  type: project
  originSessionId: dadb5340-3a5e-41c6-a6ea-a557191d9c84
  modified: 2026-08-23T15:39:31.141Z
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# STEP 1399 — Fixpoint Relaxation Machine v0.1 (Tang Nano 9K)

**Date**: 2026-08-24
**Board**: Tang Nano 9K (GW1NR-9C、IDCODE 0x1100481B、藤本さん 秋月電子 ¥2,980)
**User Code**: `0x00002FE6`
**Commit**: (write-time で 追記)

## 経緯

- 2026-08-23 chat-Claude 4-turn arc turn 3 = 「不動点緩和機械 (fixpoint relaxation machine)」 提案、hardware first-step 実装で 早期 confirm or reject 判断素材化 recommendation
- [[pending-turing-machine-and-tang-nano-9k-2026-08-23]] 帰宅後 pickup 待機、私推奨 (d) 不動点緩和機械 first-step Tang Nano 9K
- 2026-08-24 帰宅後 藤本さん 「Tangnano9k 付けました」 → 私 spike 実装 → build + program → LED 目視 confirm

**Why**: chat-Claude turn 3 「早く知りたい種類の情報」 適用 = hardware で 構想が 実際に silicon 上で 収束観察可能か 早期 confirm、 数日 scope、 結果次第で 構想全体の 方向修正が 可能。 [[project-step1395-paper175-v03-consistency-corrigendum-2026-08-23]] Discovery Device semantic layer に対する hardware evidence 第 1 号。

**How to apply**: 今後 「hardware first-step で 早期 confirm 可能な 構想」 は Tang Nano 9K substrate ~1 日 scope で spike 化 defaultable。 LUT budget 8,640 で 小規模 discrete iteration machine は trivially fit、藤本さん 目視 confirm で hardware evidence 取得 protocol 確立。

## 実装

**Directory**: `hardware/phase-c/07-tang-nano-9k-fixpoint-relax-v1/`

- `fixpoint_relax_v1.v` (95 行) — Verilog RTL、update rule `R(x) = x & (x-1)` Kernighan bit-clear
- `tang_nano_9k.cst` — pin 制約 (clk pin 52 + LED 1-6 pin 10-16、STEP 1038 pattern 継承)
- `build.tcl` — Gowin EDA V1.9.12.02_SP2 TCL、`GW1NR-LV9QN88PC6/I5 -device_version C`
- `README.md` — 詳細 doc (build 実測 + honest scope 7 条 + 関連)
- `impl/pnr/fixpoint_relax_v1.fs` — bitstream (2,070,608 bytes、gitignore 対象 検討)

## Build 実測

| 段階 | 結果 |
|---|---|
| GowinSynthesis | ✅ 0 errors、netlist 生成 |
| P&R | ✅ 0 errors、warning TA1132 cosmetic (SDC 未定義、STEP 1029 同型、6.4 Hz 低 freq で 実害なし) |
| Bitstream | ✅ 2,070,608 bytes |
| **LUT/ALU** | **43** (21 LUT + 22 ALU) / 8,640 = **0.5%** (my 推定 ~50 LUT、実測 -7) |
| **DFF** | **33** / 6,480 = **<1%** |
| Power analysis | ✅ 完了 |

## Program 実測

- Cable: FT2CH cable-index 1 (STEP 1038 pattern 継承)
- Device: GW1NR-9C 0x1100481B (C revision)
- Mode: SRAM Program (`--run 2`)
- **User Code**: **0x00002FE6**
- Status Code: 0x0003F020 (normal)
- Cost: 3.24 sec

## Visual verify (藤本さん confirm)

- LED 1-4 = x[3:0] (active LOW、bit==1 で LED lit)
- LED 5 = converged (Fix reached = x==0)
- LED 6 = step tick (~3.2 Hz toggle = 動作 indicator)
- Iteration rate: ~6.4 Hz (1 step ~155 ms)
- Seed = 1011 initial、以降 seed_gen++ で 自動 rotate、収束後 2 tick hold で Fix 明示

**藤本さん 「見えております」** → hardware physical silicon 上で 「R iteration → Fix 収束」 observation-level に **evidence 取得成功**。

## Honest scope 7 条

1. **Kernighan bit-clear は 1970s 既知 trick** (Kernighan-Lynch)、novelty ゼロ ([[feedback-world-uniqueness-claim-controllable]] 適用)
2. **「不動点緩和機械」 semantic layer** は Paper 175 v0.2 (2026-07-16、[[project-step1395-paper175-v03-consistency-corrigendum-2026-08-23]]) prior art、本 spike は **1 実例 R の hardware 実現** のみ、layer 本体の novelty 主張なし
3. **proof-of-concept 段階**、数学的 proof ではない、hardware 動作 evidence のみ
4. **単一 R (Kernighan) のみ**、他 R (Collatz-like / D-FUMT₈ operator / mod arithmetic) は 別 spike candidate (README §「次 candidate」 5 案)
5. **LUT 43 / DFF 33** = 極小 spike scope、実用途 (multi-cell array / configurable R) は 数 100 LUT オーダー
6. **Peace Axiom #196**: immutable = true (visual LED output のみ、destructive output なし)
7. **TA1132 cosmetic warning**: clock SDC 未定義、STEP 1029 (D-FUMT₈ ALU) と 同型、6.4 Hz 低 freq で 実害なし

## 4-substrate framework 拡張 candidate

Paper 145 v0.9-c の 4-substrate verification (Tang Nano 9K + Console NEO + Aer + Heron r2) を Paper 175 Discovery Device layer に **拡張応用** = 本 STEP は Tang Nano 9K substrate 側の 「R iteration 物理観察可能性」 evidence 追加、 Paper 175 v0.4+ candidate material。

## SAC-4 47 教訓 continuity

- Phase 3-17 目 clean commit 期待 (前 STEP 1394-1397 で Phase 3-16 まで 14 連続 clean)
- **Write-time gate 訂正実例 SAC-4 48 例目**: git log 実測で STEP 1397 (別タブ D-FUMT₈ connector v0.2) 確認 → 初稿 STEP 1398 割当 → **MEMORY.md line 21 で STEP 1398 「E arc shrink + De Morgan 非自明 訂正」 別タブ in-flight 予約済 判明** (git commit 未、memory file 未作成、 declaration only) → memory + README + site path/HTML 全 renumber **1398 → 1399** 実行 = SAC-4 47 教訓 write-time gate 適用の 具体例、 pre-commit poll (git log + MEMORY.md 両方 read) の 重要性 確立
- pre-staged file 0 件 confirm 後 明示 file add 予定 (sweep-in 予防)

## 関連 memory

- [[pending-turing-machine-and-tang-nano-9k-2026-08-23]] (本 STEP で pickup 完了、(d) recommendation 実行)
- [[project-step1395-paper175-v03-consistency-corrigendum-2026-08-23]] (semantic layer prior art、本 STEP は hardware evidence)
- [[project-step1397-d8-fixpoints-and-d8-verify-v02-2026-08-23]] (別タブ D-FUMT₈ software connector Fix 側、本 STEP は hardware 側で 相補関係)
- [[project-step1349-d8-operator-connectors-2026-08-20]] (D-FUMT₈ operator connector 起点 STEP)
- STEP 1038 (Tang Nano 9K LED Blinky origin、pattern 継承元)
- STEP 1039 (D-FUMT₈ ALU port、同 board)
- [[feedback-no-rush-publication]] + [[feedback-world-uniqueness-claim-controllable]] + [[feedback-projection-self-audit-pattern]] SAC-4 47 教訓 + [[feedback-all-research-site-reflection-default]] (2026-08-06 protocol 適用継続)

## 次 candidate (別 STEP、藤本さん stance 待ち)

- (e1) **update rule 差替 Collatz-like** `R(x) = x[0] ? 3x+1 mod 16 : x/2` = Rei stack Collatz 系 直結、Paper 55 系統との bridge candidate
- (e2) **D-FUMT₈ operator R** = `R(v) = AND(v, const)` or NOT (3-bit 値 domain)、STEP 1349/1397 connector との 相互 verify
- (e3) **発散判定** = max iteration counter で non-convergent 検出 + LED indicator、Fix 存在 vs 不存在 区別
- (e4) **multi-cell array** = 2-cell 相互作用 CA-like relaxation
- (e5) **button reset** = Sipeed S1/S2 pin 追加で 手動 seed 選択