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name: project-step1376-welch-t-primitive-2026-08-23
description: STEP 1376 Welch t-test primitive + sample-pair verdict v0.1 — STEP 1358 教材から extract、STEP 1371 pipeline 連携、defer (c) 完了
metadata: 
  node_type: memory
  type: project
  originSessionId: 1f71dc26-eff6-41db-8142-70648b0a0ec2
  modified: 2026-08-22T15:45:41.629Z
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# STEP 1376 — Welch t-test primitive + sample-pair verdict v0.1 (defer (c) 完了)

Date: 2026-08-23
Status: 実装 + test 65/65 + MCP wire up + site 反映 完了
契機: 藤本さん directive defer 5 項目 (c) Welch-t 統合

## 実装

### src/mcp/d8-verdict-mapping.ts 追加 export 5
- welchTTest(sample1, sample2) — Welch-Satterthwaite df、two-sided p、Cohen's d
- studentTCdf(t, df) — Abramowitz-Stegun 26.7.8 (regularized incomplete beta 経由)
- mapSamplePairToD8(input) — 決定表 S1-S6 で D-FUMT₈ verdict
- d8SamplePairSpecTable() — spec-as-data dump
- Internal: logGamma (Lanczos g=7) + incompleteBeta (Lentz's method 200 iter cap)

実装源: STEP 1358 (Statistics × NEITHER Education v0.2) の JavaScript を TypeScript primitive に extract。

### 決定表 (S1-S6)
| # | Condition | Verdict | Reason |
|---|---|---|---|
| S1 | sample1/2 length<2 | NEITHER | insufficient_sample |
| S2 | alpha null/invalid | NEITHER | alpha_not_set |
| S3 | variance both 0 + means equal | FALSE | zero_variance_zero_diff |
| S4 | variance both 0 + means differ | INFINITY | deterministic_difference |
| S5 | p < alpha | TRUE | significant_effect |
| S6 | p ≥ alpha | FALSE | no_significant_effect |

v0.1 activate 4/8 値 (TRUE / FALSE / NEITHER / INFINITY)、BOTH/ZERO/FLOWING/SELF 予約。

### MCP wrapper
- tool 定義 d8_verdict_from_sample_pair + case handler thin wrapper
- banner v2.8.2 → v2.8.3、40 → 41 ツール、STEP 1376 明記 + defer (c) 完了

### STEP 1350/1371/1376 相補構造 (合計 7/8 値 activate、SELF のみ予約)
- STEP 1350 (single measurement): TRUE/NEITHER/ZERO/INFINITY/FLOWING
- STEP 1371 (multi-trial aggregate): TRUE/NEITHER/ZERO/FALSE/BOTH
- STEP 1376 (sample-pair Welch): TRUE/FALSE/NEITHER/INFINITY

### Pipeline 連携: 複数 pair → welchTTest × N → {id, pValue} × N → mapMultiTrialToD8 → FDR 集約 verdict

## Verify

- test 65/65 PASS (16 part、integration test [13]: 10 pair-tests → naive=5, fdr=5, verdict=TRUE 実測)
- MCP stdio smoke: d8_verdict_from_sample_pair(sample1=[1..10], sample2=[11..20], alpha=0.05) → verdict=TRUE, t=-7.385, df=18, pValue=7.5e-7, Cohen's d=-3.30 ✓
- Tool count 41、Banner v2.8.3
- Regression clean: STEP 1371 89/89 + STEP 1350 77/77 無変更

## SAC-4 46 例目

初稿 STEP 1375 → 別タブ 「4 repo public publish arc」 同時 claim 判明 → STEP 1376 renumber (同日 4 度目 collision)。code 内 4 refs 全一括処理。教訓 = 24h 内 5 例目 SAC-4 (43-46)、並行タブ crossover 高頻度化 pattern。

## Site 反映

- URL: https://rei-aios.pages.dev/tools/step-1376-welch-t-primitive/
- dist-renderer mirror md5 一致 58cce1ee887cc2483bbf1f7511e45c2c

## Honest scope 7 条

1. 「世界初」 主張ゼロ — Welch 1938 + Satterthwaite 1946 = 80+ 年前既知
2. v0.1 = two-sample Welch のみ、paired t / one-sample / ANOVA は 別 STEP
3. Cohen's d は 計算のみ、verdict 判定には 未使用 (v0.2 で BOTH 経路 candidate)
4. Student t CDF は 教育目的 approximation、極端 tail 別実装検討
5. 順序原則: alpha 引数注入強制、定数化禁止
6. Rei stack MCP 8 systems 数不変 (rei-aios tool 40→41)
7. defer (c) 完了、残 (b) discovery-worker Python adapter は STEP 1377 別 arc

## 関連

- STEP 1350 / 1358 / 1371 / 1372 / 1374 / 1375
- feedback-session-boundary-rediscovery-write-time-gate-2026-08-23 SAC-4 46 例目