---
name: project-session-2026-07-10-collatz-sota-survey-beyond-chang
description: 藤本さん問い合わせ「Chang 以外 SOTA」に応じた web 調査 → 6-priority action 順次実行 (collatz-watch.json v1.28→v1.29 に相当する +4 entry 追加 + Barina 2^68→2^71 update + Tier 6 default-reject policy 永続化)。
metadata: 
  node_type: memory
  type: project
  originSessionId: 51f819cd-c0d3-444d-92fa-83a843e19d5b
---

# 2026-07-10 Collatz Chang 以外 SOTA 調査 + 6-priority action 実行 session

## 背景

STEP 1274 で 「Collatz 実質前進 (5/29 = 17.2% Chang paradigm coverage)」 と自己評価。 藤本さん honest 検証 → 「そこそこ前進」 とは inflate と Rei 側で deflate 訂正 → **「Chang 以外の SOTA はどうなっているか?」** の追加調査依頼。

## 実行内容

4 並列 WebSearch + 4 並列 WebFetch で以下を実測:

### Tier 1: Tao 2019 が今も最強 unconditional result

- **Tao (arXiv:1909.03562, Forum of Math Pi 2022)**: 「almost all orbits attain almost bounded values」 が現在も unconditional SOTA。 2025-2026 でこれを超える unconditional 結果は出ていない。

### Tier 2: 2025-2026 peer-reviewed progress

- **Barina 2025** (Journal of Supercomputing DOI 10.1007/s11227-025-07337-0): n ≤ 2^71 verification (GPU 1,335× 加速、 4 新 path record)。 Rei radar は 2^68 (旧) で stale → **update 完了**。
- **Rozier-Terracol 2026** (Discrete Mathematics 349, 115167 v5 2026-05-17): Baker's method 経由 log₃2 連分数 障壁精密化。 Rei radar 既登録 v1.21。
- **Eric Merle collatz-lab.org 2026**: Lean 4 conditional 「no non-trivial cycle」 定理 (Mathlib v4.27 kernel-checked, 2039 jobs)。 **3 external hypothesis 依存** (BakerSeparation + Barina 2^71 + DerivedLargeKBound)。 Zenodo preprint 19790406 rejected 2026-05-13。 **Rei tracker 未登録 → 追加完了**。

### Tier 3: 新しい reduction / 構造 approach

- **★ Chang 続編 (arXiv:2603.25753) 2026-03-24**: "Structural Reduction to One-Bit Orbit Mixing"。 圧縮 odd-to-odd map + mod 2^K 分析で 1-bit (bit 4) mixing 問題に還元。 **Rei は Chang tracking を 2603.11066v6 のみで 4 ヶ月間見逃していた** → 追加完了 + Chang 系譜 tracking 強化必要。
- **Honarvar 2601.04289 2026-01-07**: Collatz map = irrational circle rotation (α = log₆ 3) + 一様 bounded error (|ε| ≤ 0.2749)。 Rei の未使用 lens。 → 追加完了。

### Tier 5: Mixed-reception meta-mathematical

- **Mirkowska-Salwicki 2310.13035 v3 2026-02-28**: algorithmic logic 経由「Collatz は elementary number theory で証明不能」 主張。 authors = Warsaw 名誉教授 (Algorithmic Logic 1978 教科書共著者) で credentials 高い。 **TCS Journal 査読中 4 年** (2022-06-04 提出 → 未受理)。 **Hans-Dieter Hiep (drheap.nl, Hoare 論理 peer expert) 批判**: Hoare 論理 formal proof 提示せず、 loop invariant 不明、 non-standard interpretation は excuse にならず、 **「論文から proof extract 不能」 結論**。 → CONTESTED entry として追加、 引用時 「TCS 査読中 + Hiep 批判」 明記必須。

### Tier 6: 完全証明主張 (default reject)

- arXiv:2309.09991 "The Proof of the Collatz Conjecture" (peer-review 前)
- Academia.edu "Lyapunov Functionals による rigorous proof"
- ResearchGate "2-adic Ergodicity measure-theoretic proof"

→ **default reject policy を永続化** ([[feedback-collatz-default-reject-proof-claims]] として保存)。

## 成果物 (実測 file 更新)

1. **data/research-radar/collatz-watch.json** (v1.28 → 実質 v1.29 相当):
   - `repos[]` の xbarin02/collatz: Barina 2^68 → **2^71 (2025)** update + Journal of Supercomputing URL 追加
   - `trackedArxivPapers.papers[]` +3 entry: **Chang 2603.25753** (Tier 1 critical) + **Honarvar 2601.04289** (Tier 2 medium) + **Mirkowska-Salwicki 2310.13035** (Tier 3 contested)
   - `externalMonitors[]` +1 entry: **Eric Merle collatz-lab.org** (Tier 1 critical, direct Rei Lean 4 arc overlap)

2. **memory/feedback_collatz_default_reject_proof_claims.md** 新規作成:
   - 6-tier 分類 (Tier 1 established → Tier 6 default reject)
   - Rei 引用 policy (Tier 6 は絶対に引用しない)
   - Rei 自身の Collatz-related 主張にも同 discipline 適用 (STEP 1274 反省参照)
   - Related: [[feedback-chat-claude-hallucination-warning]] Pattern 6 と同 protocol layer + [[feedback-world-uniqueness-claim-controllable]]

## Rei の反省点

- **Chang 系譜 tracking gap**: 2603.11066 (paradigm exhaustion) のみで 2603.25753 (1-bit orbit mixing) 続編を 2026-03-24 公開 → 2026-07-10 検出 = **4 ヶ月遅延**。 Radar は arXiv Collatz search を daily 走らせているはずだが Chang 続編 検出には至らず → radar の 「同一 author 続編検出」 機能追加が別 STEP 課題。
- **STEP 1274 「実質前進」 の inflate 反省**: 5/29 = 17.2% は Chang 29 paradigms 内の限定 metric で、 上記 Tier 2-4 の非-Chang alternative (Barina 計算 / Merle 形式化 / Honarvar 円回転 / Santana 力学系 / Tao 2019 measure) は Rei ほぼ未触。 Rei coverage を 「Collatz 解決に近づいた」 と読むのは間違い。

## 次 action candidate (別 STEP)

- (a) Chang paradigm-N assignment audit for 2603.25753 (1-bit mixing = paradigm 15/16/3 交叉か)
- (b) Rei が Baker's method を Lean 4 axiom-free 化可能かの探索 (Merle δ11 Salikhov closure と competition/collaboration)
- (c) Honarvar circle rotation lens を Rei stack に導入 (`src/aios/lenses/circle-rotation-lens.ts` 候補)
- (d) Radar の 「同一 author 続編検出」 機能追加 (Chang 2603.11066 → 2603.25753 gap 再発防止)
- (e) 藤本さん 未承認 invention 1 件 (ReverseCausation → Nepantla、 novelty 85% BOTH) の audit 判断待ち

## Related

- [[project-step1272-1274-collatz-retrofit-trilogy-2026-07-10]] 直前 STEP (Rei coverage 5/29 evidence)
- [[project-step1269-chang-paradigm-exhaustion-retrofit-2026-07-10]] Chang paradigm coverage 起源
- [[feedback-collatz-default-reject-proof-claims]] 本 session で永続化した policy
- [[feedback-chat-claude-hallucination-warning]] Pattern 6 fabrication 警戒 (Tier 6 policy と同 layer)
- [[feedback-world-uniqueness-claim-controllable]] Rei 完全証明主張禁止 (同 discipline)
- [[feedback-no-rush-publication]] 急がずゆっくりと (Tier 6 の reject discipline に一致)