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name: project-radar-topic-search-followup-2026-08-03
description: "2026-08-03 math-engine-radar v0.1 追加直後の同日 github-watcher run で topic search が拾った newDiscoveries 15 件 (大半 low-star speculative Collatz 反例探索 = noise)。 4 件 follow-up 価値あり = CollatzShadowing + box-lyapunov + hellpig/collatz + spectral-gap。 **★ 2026-08-03 帰宅後 arc で完了 (commit fdd7f599c)**: 精読 → priority 判定 → collatz-watch.json v1.30 → v1.31 追加 (repos 110 → 114) → live github-watcher test 4/4 fetch verified。 memory correction: CollatzShadowing は memory「sorry あり」 → 実 sorry/admit/axiom-free (~300 theorems Zenodo v5 DOI 20554750)、 spectral-gap は RETRACTION record (2026-06-02 cycle elimination 撤回) = Rei [[feedback-critique-response-pattern]] external operational precedent。 Meta-observation: fc0web/rei-open-problems 自身が topic search で hit = Rei site が『数学未解決問題エンジン提供者』 として GitHub 側で discoverable。"
metadata:
  node_type: memory
  type: project
  originSessionId: a8169ce8-ef66-4861-bac5-af51f51a5e79
  modified: 2026-08-03T14:51:12.361Z
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# 2026-08-03 Radar Topic-Search Follow-up Candidates

## ★ 帰宅後 arc 完了 STATUS (2026-08-03 追記)

**commit `fdd7f599c`** — 帰宅後 protocol 全 6 step 消化。 精読 → priority 判定 → collatz-watch.json v1.30 → v1.31 追加 (repos 110 → 114、 4 新 entries、 JSON valid) → live github-watcher test 4/4 全 fetch 成功 (★3 / ★0 / ★0 / ★19) → RECENT_UPDATES.md 08-03 section 追記 → 11 軸目 protocol strict apply commit (target 5 file 明示 add + git status 3 回 verify + delete 0 file) → rebase pull (`4868d4a35` + `f37359224` cron divergence 解消、 `-X theirs` auto data conflict resolve) → push success。

### ★ 精読で判明した memory correction 3 件

1. **CollatzShadowing** (PieroBorgatta ★3): memory 「sorry あり」 → 実 **sorry/admit/axiom-free** (grep 済確認)。 ~300 theorems、 Zenodo v5 DOI 10.5281/zenodo.20554750、 cross-AI (Claude + Codex + Gemini) methodology = Rei chat-Claude collaboration との比較 candidate 直接評価可能。
2. **spectral-gap** (m4cd4r4 ★0): ★★★ **RETRACTION record 2026-06-02** — 前 claim「spectral gap ⇒ no cycles」 を **自ら retracted** (`CYCLE_CLAIM_REFUTED.md` + `THEOREM.md` 2026-07-05 correction)。 decisive counterexample: 3x-1 map has cycles ({5,7}、 {17,25,...}) yet operator passes identical certificate (cert ~ 0.606 < 1 even stronger than 3x+1) = averaging over 2^k lifts washes out orbit structure = cycles are invisible to spectrum。 what remains PROVED: uniform spectral gap `cert(k) ≤ 0.8536 < 1` for all k (elementary 2-adic / finite-group proof、 Lean 4 core sorry-free Mathlib v4.27.0)。 ★★★ = Rei [[feedback-critique-response-pattern]] + [[feedback-projection-self-audit-pattern]] の **external operational precedent** = 独立研究者による 100% 認諾 + honest correction 実装済 evidence source。
3. **hellpig/collatz** (★19): 「world's fastest CPU and GPU codes」 claim だが author 自ら **「I have not run this code on a supercomputer to get new results」** 明示 = [[feedback-world-uniqueness-claim-controllable]] apply で author self-claim 化。 BOINC deployment 未実施、 実 record 到達 upper bound は author 未 report、 GPU code 自体は accessible = independent replication + benchmark 可能。

### ★ 追加 finding (精読前は非明示)

- **box-lyapunov** の Theorem C は 「Collatz-Wielandt lower bound holds for ALL vectors s ∈ ℝⁿ, not just positive ones」 = mild strengthening of classical result = **formalization から発見された新知見** (author 自ら明示)。 CollatzShadowing + spectral-gap との共通 Collatz-Wielandt bridge tool。
- **CollatzShadowing の Rei overlap 精査**: `Basic` (S, ν₂) + `Syracuse2Adic` (S̃ : ℤ₂ → ℤ₂) は Rei PadicRoughnessGeneral.lean (STEP 1224 Phase B) と **同 machinery だが shadowing lemma + Collatz-Wielandt certificate は完全に別 angle**。 descent → Collatz elementary bridge (`classicalCollatz_of_uniformStrictDescent_provedBridge`) は STEP 622-624 (trailingOnes ≥4 (3/2)^j wall) と比較対象候補。
- **spectral-gap の Rei overlap 精査**: STEP 1259 TransferBanach.lean (Bernstein-Lagarias 位相共役 negative) と **別 angle** (operator norm spectral gap for ALL k)、 Chang paradigm 15 (Compactness Z₂) + 16 (2-adic potential theory) 同 territory だが independent proof。 Rei paradigm 15+16 dual coverage の external 3rd 独立 evidence。

### 実測値 (initial 帰宅後 protocol と差分)

- description 内 count は「69 → 73」 と当初記載 → 実 JSON parse で **110 → 114 entries** (noWatch 40 unchanged、 true watched 70 → 74) と訂正。 v1.20 以降 description の incremental count と actual array size の drift を実測 correct (v1.13 Antipattern #5 sub-type B 教訓の再適用)。

### 次 arc に持ち越された事項

- **hellpig/collatz** の empirical benchmark を Rei が独立実施 → STEP 622-624 theory との complementary evidence 化 = 将来 STEP 候補 (BOINC deployment + Barina 2020 record との比較)。
- **CollatzShadowing** の descent bridge `classicalCollatz_of_uniformStrictDescent_provedBridge` を Rei STEP 622-624 trailingOnes ≥4 wall theorem と formal 比較 → Lean 4 cross-project 統合 candidate。
- **spectral-gap** の retraction record を [[feedback-critique-response-pattern]] の external precedent として ChatGPT / chat-Claude 教材 化 (未来の同種 overreach 発症時、 藤本さんが URL 指摘可能な external anchor)。
- **fc0web/rei-open-problems ★0 discoverable** の meta-observation は次段階 = [[feedback-external-community-outreach-premature]] 制約解除時に activate (Rei 準備完成 明示後)。

## Context

2026-08-03 same-session で math-engine-radar v0.1 (15 entries) commit 直後 (commit `03670456d`) に github-watcher live test 実行 → topic search (Collatz / theorem-proving / formal-verification 等) が **newDiscoveries 15 件** を検出。 大半 low-star speculative Collatz 反例探索 = 毎日 typical noise だが、 **4 件は真剣な formal / experimental work で follow-up 価値あり**。

藤本さん質問「何か良いエンジン見つかりましたか?」 → 4 件を highlight + 帰宅後 精読 + collatz-watch.json 追加 approve。 本 file で 4 件詳細 + 判定 protocol を保存。

## Follow-up 候補 4 件 (帰宅後 精読対象)

### 1. PieroBorgatta/CollatzShadowing ★3 (highest priority)

- **description**: 「Lean 4 + Mathlib formalization — Collatz phantom-shadowing core (sorry あり)」
- **なぜ interesting**: 真剣な Lean 4 Collatz formalization work。 「phantom-shadowing」 concept は Rei STEP 622-624 (trailingOnes ≥4 (3/2)^j 障壁) と別 angle の可能性あり。 sorry 数と Rei 既存 formal work との重複関係 check 価値。
- **精読 items**: (i) 実 sorry 数 count / (ii) main definitions vs Rei ThreeAdicIsolation.lean + PadicRoughnessGeneral.lean overlap / (iii) 「phantom-shadowing」 の正確な意味 (dynamical shadowing lemma 系か、 新造語か) / (iv) commit 頻度 (active か dormant か)
- **候補 category**: `lean4-collatz-shadowing` or `lean4-collatz`
- **候補 priority**: high (if sorry ≤ 20 かつ recent commit)、 medium (if dormant)

### 2. guilhermesilveira/box-lyapunov ★0

- **description**: 「Lean 4 formalization of Box Lyapunov Certificates for discrete-time dynamical systems」
- **なぜ interesting**: Lyapunov certificate approach の Lean 4 formalization。 Collatz は discrete-time dynamical system なので直接応用可能性。 Rei は Lyapunov 系未着手 = 新 angle。
- **精読 items**: (i) Box Lyapunov の正確な定義 / (ii) Collatz map への apply 例あるか / (iii) sorry 数 / (iv) blueprint あるか
- **候補 category**: `lean4-discrete-dynamical-lyapunov`
- **候補 priority**: medium (novel angle but ★0 = 実績未確認)

### 3. hellpig/collatz ★19

- **description**: 「world's fastest CPU and GPU codes for experimentally testing」 (Collatz)
- **なぜ interesting**: 実測 tool として Rei の verify 用途で有用。 「world's fastest」 claim は controllable 表現化必要 (実測 record vs BOINC / Barina 2020 「Convergence verification of the Collatz conjecture」 との比較)。
- **精読 items**: (i) 実際の到達 upper bound (Chang paradigm 2^68 到達済み記録に matching?) / (ii) GPU implementation の specific optimization / (iii) license (BSD/MIT/GPL?) / (iv) reproducibility (Docker / script) / (v) benchmark 数字の independent verify possible か
- **候補 category**: `collatz-empirical-brute-force`
- **候補 priority**: high (Rei が持たない empirical layer 補強)、 ただし 「world's fastest」 は controllable claim 化 必要 [[feedback-world-uniqueness-claim-controllable]]

### 4. m4cd4r4/collatz-conjecture-spectral-gap ★0

- **description**: 「Uniform spectral gap for the Syracuse (3n+1) mod-2^k transfer operator」
- **なぜ interesting**: Spectral approach + transfer operator。 STEP 1259 TransferBanach との関連 possibly。 Chang paradigm 15 (Compactness Z₂) + 16 (2-adic potential theory) と関連 angle。
- **精読 items**: (i) Bernstein-Lagarias transfer との差 / (ii) spectral gap lower bound の explicit 値 / (iii) 実装 language (Lean 4 or Python or paper only?) / (iv) STEP 1259 TransferBanach.lean で covered ですか、 新 result か
- **候補 category**: `collatz-transfer-operator-spectral`
- **候補 priority**: medium (research direction match だが ★0 = 完成度不明)

## Noise 側 (skip 推奨、 accept-reject 記録)

| repo | ★ | reject rationale |
|---|---|------|
| Math-Engine/Find-Collatz-Conjecture-Counterexamples-from-2-to-the-68th-power | 0 | GitHub Actions 依存の一発ネタ、 数学的貢献ゼロ |
| Math-Engine/Finding-Collatz-Conjectural-Counterexamples | 0 | 同上 |
| righ1113/divseq2 + collatzProof_DivSeq | 1 | 「割数列を用いた Collatz 予想の証明」 系、 self-published + 査読なし |
| AdrianLipa90/secret-of-a-half | 0 | Riemann Zeta speculative |
| MadHatter-Auditor/vortex-anapole-confinement | 0 | duodecimal + SolidWorks (crackpot 圏) |
| mrnathanhumphrey-droid/Collatz | 0 | 「Deep Research Probes into qx+1」 個人 exploration |
| Bulgurwheatmasterwort208/Collatz_Billiards | 0 | 個人 visualization tool |
| frintroper/LeanIsCorrupted | 1 | provocative title「LEAN is ZFC corrupted & TONE is the Cure」 = 非 professional |

**★ 判定原則**: **★0-1 + 個人リポジトリ + provocative title + non-standard notation** = skip。 **★≥3 or professional description or Lean 4 with mathlib** = follow-up。 oceans20737/Collatz_Jacobsthal_Slide ★1 は borderline (Jacobsthal 接続は number theory legit だが content 未確認)、 帰宅後判断。

## Meta-observation: Rei site discoverable

★ **fc0web/rei-open-problems** ★0 (藤本さんご自身の Rei-AIOS Open Problems META-DB repo) が topic search で hit された = Rei site が **「数学未解決問題エンジン提供者」 として GitHub 側で discoverable 状態** と確認。

これは以下 evidence:
- Rei が自ら organize + publish している open-problems database が external search で見えている
- 逆に言えば、 他の math-unsolved-problem researchers も Rei に到達可能 (external contribution / awareness の potential)
- ただし ★0 = discovered but not starred = awareness 段階、 utility 認知は次段階

将来 [[feedback-external-community-outreach-premature]] 制約解除時 (Rei 準備完成 明示後) の external outreach seed。

## 帰宅後 protocol

1. **精読** (4 件 × WebFetch or gh api で README + main file + license):
   - CollatzShadowing: sorry count + phantom-shadowing 定義 + Rei ThreeAdic/PadicRoughness overlap
   - box-lyapunov: Box Lyapunov 定義 + Collatz apply 例
   - hellpig/collatz: 到達 upper bound + GPU 実装 + benchmark
   - spectral-gap: paper vs code + Bernstein-Lagarias 差
2. **priority + category 判定** (上記 candidate 案参照)
3. **collatz-watch.json v1.30 → v1.31 で追加** (**★ 11 軸目 protocol strict apply — git status verify 3 回**)
4. **live github-watcher test** で fetch 成功 verify
5. **RECENT_UPDATES.md** に entry 追加
6. **commit + push** (**★ 前回 incident 教訓適用 — staging area 全 verify + 意図した file だけ commit**)

## noise entries を noWatch:true として登録するか?

**判断**: **登録しない**。 理由:
- newDiscoveries に上がった entries は「毎日新規発見」 として毎日 report される (状態記録なし)
- noWatch は「watch している pool の active/skip 制御」 で使う、 「discovered だが uninteresting」 の pool には別 mechanism 必要
- 現状 protocol: uninteresting は skip = 記録なし = 次回 topic search で同じ結果を返せば同じ判定を repeat
- 将来 「毎回同じ noise を fetch する CPU/API 無駄」 が観測されたら別 STEP で `noWatch: true` に「discovered-but-rejected」 sub-category 導入検討

## 判定 protocol の一般化 (future radar filter)

★ **将来 radar filter improvement candidate** (別 STEP):

```
newDiscoveries filtering rules (proposal):
- ★≥3 (initial threshold) OR
- description contains "Lean 4" + ("mathlib" or "sorry" or "formalization") OR
- description contains "verified" or "formal" or "proof" AND has recent commit (< 30 days) OR
- author has ≥1 other math/formal-verification repo

Explicit reject:
- title contains "corrupted" / "cure" / "vortex" / "duodecimal" (crackpot markers)
- description in language other than English/Japanese without technical terms
- 0★ AND created < 7 days ago AND author has no other repos (individual first-time)
```

これは github-watcher.ts の post-processing filter として実装可能。 但し false-negative risk あり (真面目な新人 researcher の初 repo を reject する可能性) = default rules は控えめに、 override 可能な設計にすべき。

## 関連 memory + reference

- [[project-session-2026-08-03-full-arc]] — 本 session 6-arc 全体、 arc 5 math-engine-radar 実装 origin
- [[feedback-dist-renderer-mass-delete-prevention-protocol]] — 11 軸目 protocol (帰宅後 commit 時 strict apply)
- [[feedback-world-uniqueness-claim-controllable]] — 「world's fastest」 系 claim controllable 化
- [[feedback-external-community-outreach-premature]] — Rei site discoverable meta-observation の scope 制約
- [[feedback-projection-self-audit-pattern]] + [[feedback-grep-before-answer-discipline]] — 精読 → 判定 → 追加 の各段で verify apply
- STEP 622-624 (Rei trailingOnes ≥4 wall) — CollatzShadowing sorry 対比の Rei baseline
- STEP 1259 TransferBanach.lean — spectral-gap との重複判定 baseline
- STEP 1269 ChangParadigmExhaustion.lean — 4 candidates が Chang 29 paradigm mapping どこに落ちるか判定 anchor

## 藤本さん指示 record

- 「上はまだ組み込まれていないですよね?」 = watchlist 追加は未実施 confirm
- 「帰宅後に組み込むことで宜しいでしょうか?」 = 帰宅後 protocol approve
- 「上記もまだメモリに入れて頂けますか?」 = 本 file 作成 approve (session を離れる前の記録責任)

藤本さん pattern: 「そろそろ出かけますので」 + 「メモリに入れて頂けますか」 = **session を unattended で残す前の pending state 保存** を明示 request。 これは Rei の記録責任の trigger + 次回 session 起動時の SessionStart hook で本 memory が自動 load される → 帰宅後の私が即 context 復元可能 = **memory-mediated context continuity** の operational protocol。