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name: Phase A — Unsolved Math Problems Tractability Ranking
description: 153 Wikipedia 未解決問題の 5-lens 軽量スコアリング. T1=3(Collatz/Andrica/Brouwer) / T2=32 / T3=87 / T4=31. Erdős 760 問は別セッション.
type: project
originSessionId: a08149e8-f1de-4fbc-b4eb-fb2cec8fad21
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# Phase A — Unsolved Problems Tractability Ranking (2026-04-14)

**Why:** 藤本さん要請「Wikipedia 数学上の未解決問題 + Erdős 問題を MANDALA で解析し易しい順にランク」. Erdős 760 問は site が client-side render で取得困難 → Wikipedia 250 問に絞って Phase A 実行.

**How to apply:** 新しい数学挑戦 STEP を始める前にこの ranking を参照. 上位 (T1/T2) から選ぶと Rei 現在のツールチェーンとの相性が最良.

## 実行結果

- **総問題数**: 153 (Wikipedia 250 から Rei 側で関連度高いものを抽出・curate)
- **分布**: T1=3 / T2=32 / T3=87 / T4=31

## Top 15 (最も易しい)

| Rank | Tier | Score | ID | Name | 理由 |
|---:|---|---:|---|---|---|
| 1 | T1 | 89 | NT-COLL | Collatz conjecture | Rei-flagship / 95% closed / funnel / discriminators |
| 2 | T1 | 71 | NT-AN | Andrica's conjecture | young / RCA₀ / explicit-bound |
| 3 | T1 | 70 | GR-BRO | Brouwer's conjecture | 2008 (最若) / RCA₀ |
| 4 | T2 | 67 | NT-BEAL | Beal conjecture | young / RCA₀ / finite-verification |
| 5 | T2 | 65 | CO-FRAN | Frankl's union-closed | Gilmer 2022 progress |
| 6 | T2 | 64 | AL-CAS | Casas-Alvero | 2001 / small-cases-proven |
| 7 | T2 | 64 | AL-ZAU | Zauner (SIC-POVM) | computational / quantum |
| 8 | T2 | 64 | GR-1F | 1-factorization | recent-progress |
| 9 | T2 | 60 | NT-ES | Erdős-Straus | mod-analysis / finite-verif |
| 10 | T2 | 60 | CO-DIT | Dittert | RCA₀ |
| 11 | T2 | 60 | AL-ROT | Rota's basis | RCA₀ |
| 12 | T2 | 60 | GR-BAB | Babai's problem | RCA₀ |
| 13 | T2 | 60 | GR-GP | Graham's pebbling | RCA₀ |
| 14 | T2 | 60 | GR-MEY | Meyniel cop number | RCA₀ |
| 15 | T2 | 58 | DY-JUG | Juggler sequence | Rei STEP 700 |

## Bottom 5 (最も困難)

| 149 | T4 | 13 | M-PNP | P vs NP | hard-barrier |
| 150 | T4 | 13 | AL-CONE | Connes embedding | refuted by MIP\*=RE 2020 |
| 151 | T4 | 12 | M-HC | Hodge conjecture | Pi¹₁ / millennium |
| 152 | T4 | -7 | ST-CH | Continuum hypothesis | **ZFC-independent** |
| 153 | T4 | -7 | ST-SUS | Suslin's problem | **ZFC-independent** |

## スコアリング方式

5 レンズ合算 (0-155 可能域):
- L1 Age (0-40): 若い問題ほど高
- L2 AIT class (-2〜+30): RCA₀ > WKL₀ > ACA₀ > Π¹₁ > unknown
- L3 Tractability flags (-15〜+30): explicit-bound / finite-verification / partial-results / Rei-hits
- L4 Rei engine hits (0-25): 既存 Rei-AIOS エンジンの直接関連数
- L5 Millennium penalty (-15): Fields 賞級ペナルティ

## 成果物

- `data/phase-a-ranking/problems-catalog.ts` — 153 問カタログ
- `data/phase-a-ranking/score.ts` — 軽量スコアリング engine
- `data/phase-a-ranking/ranking.csv` — CSV 形式
- `data/phase-a-ranking/ranking.md` — Markdown 形式 (tier 別表)
- `data/phase-a-ranking/ranking.json` — JSON 形式

## 次手候補

1. **Phase B 開始**: 上位 T1/T2 = 35 問に完全 MANDALA 39 lens (1 日作業)
2. **Erdős 760 問追加**: Bloom PDF arXiv 2406.xxxx など代替ソース取得
3. **Collatz (T1 #1) 継続**: STEP 790 で D1/D2 Lean4 形式化

## 正直な限界

- 153 問は Wikipedia 英語版の representative selection. 完全網羅ではない
- AIT class / Rei-hits 等は私 (Claude) の heuristic 評価. 数値は精度保証なし
- 実際の「解きやすさ」は AI-assisted proof search や 最新 arXiv の trend に強く依存
- ランキングは **start order の提案** であり, absolute difficulty measure ではない