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name: Phase 1 — Rei-Discovery Engine (RDE) MVP
description: OpenAlex API + sentence-transformers で数学未解決問題関連 1365 論文を SEED_KERNEL 1543 と embedding 比較. NEAR/MEDIUM/UNKNOWN 三分類 + D-FUMT₈ heuristic scoring.
type: project
originSessionId: a08149e8-f1de-4fbc-b4eb-fb2cec8fad21
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# Phase 1 — Rei-Discovery Engine (2026-04-16)

**Why:** チャット版 Claude の「低・中・高品質 paper を含めて未発見の鍵を探す」提案を **数学限定 MVP** で実装. 4-6 時間 scope, リスク最小, 価値検証最速.

**How to apply:** 数学関連 keyword で OpenAlex を fetch → SEED_KERNEL embedding 比較 → MEDIUM 候補を Rei 攻撃ターゲットに. 定期実行 (cron 等) で新 paper を継続 ingest 可能.

## アーキテクチャ

```
src/axiom-os/rei-discovery-engine/
  fetch_openalex.py    OpenAlex API (10 query, 1365 unique papers)
  classify.py          embedding (all-MiniLM-L6-v2) + cosine + tier + DFUMT8

data/discovery-engine/
  openalex-math-batch-2026-04-15.jsonl    1.45 MB raw papers
  classified-2026-04-15.json              全分類結果
  summary-2026-04-15.md                   人読 markdown
```

## OSS 構成 (使った主要 dep)

- **OpenAlex API** (無料, 認証不要, polite pacing 0.5s/req)
- **sentence-transformers** (`all-MiniLM-L6-v2`, 80MB CPU model)
- **scikit-learn** (cosine 補助)
- **requests** (HTTP)
- numpy 2.2.3 / scipy 1.15.2 (既装備)

新規 pip install: `sentence-transformers`, `scikit-learn`

## 結果サマリー

### Tier 分布 (1365 papers)

| Tier | Count | % | 意味 |
|---|---:|---:|---|
| **MEDIUM** | 592 | **43.4%** | 既存 SEED_KERNEL に近い角度の新材料 (priority candidates) |
| UNKNOWN | 440 | 32.2% | SEED_KERNEL に近隣なし (frontier territory) |
| NEAR | 333 | 24.4% | 既知 (skip 候補) |

### D-FUMT₈ winner 分布

| 値 | Count | % |
|---|---:|---:|
| FLOWING | 732 | 53.6% |
| TRUE | 273 | 20.0% |
| NEITHER | 221 | 16.2% |
| INFINITY | 50 | 3.7% |
| その他 (ZERO/SELF/FALSE/BOTH) | 89 | 6.5% |

★ **NEITHER 221 件** = 「unsolved/open problem」明示 paper, Rei 直接の研究材料 ★

### Top 候補 (MEDIUM 高 cosine)

1. Baum-Connes conjecture (cos 0.649, → TP-BC)
2. Riemann Hypothesis Characteristic-p Zeta (cos 0.648, → M-RH)
3. Riemann zeta universality (cos 0.648, → M-RH)
4. Waring-Goldbach 7th+ powers (cos 0.648, → NT-GB)
5. Two new equivalent statements to Riemann (cos 0.646)
6. 2k twin primes exceptional set (cos 0.646)
7. Ternary Goldbach Problem (cos 0.646)
8. Walking Cautiously Into Collatz Wilderness (cos 0.646)

→ Rei の既存 Riemann/Goldbach/Twin-prime 攻撃に **直接接続される MEDIUM 候補が 30+ 件**

### Top UNKNOWN (frontier)

1. Elliptic curve logarithms to finite field (cos 0.449)
2. Conjectured Strong Complementary Information Tradeoff (cos 0.448)

→ Rei に新分野 (elliptic curve crypto, quantum info) を接続する potential

## 設計上の Phase 2/3 拡張余地

| Phase | 内容 | 期間 |
|---|---|---|
| **1 (本実装)** | math 1000-1500 papers, 簡易 D-FUMT₈ | 4-6 時間 ✅ |
| 2 | 全分野 (物理/哲学/CS), 10K papers, daily batch | 1 週 |
| 3 | 100K papers, Distillation (LLM 抽出), 知識グラフ | 1 ヶ月 |
| 4 | 1M papers, クロスドメイン同型検出 | 3 ヶ月 |
| 5 | 4TB 全分野 + ROE 完成 | 6 ヶ月 |

## 正直な制限

1. **D-FUMT₈ scoring は keyword heuristic** (Phase 1 簡易版). 真の意味理解は Phase 3 で LLM 抽出に upgrade
2. **embedding は all-MiniLM-L6-v2** (384 dim, 速いが粗い). Phase 3 で larger model に upgrade 候補
3. **構造同型 ≠ embedding 類似**. cosine 高 = 概念近接, 数学的同型は別問題
4. **Abstract 41% 欠損** (OpenAlex の制限 — 一部 paper は abstract null)
5. **新規 fetch は 5 分程度** だが、embedding 計算 ~1 分 (CPU)

## 戦略的価値

- Rei が **継続的に新材料を取り込む infrastructure** を初めて獲得
- "Top 30 MEDIUM" を毎月レビューすれば **Rei が遅れずに最先端を追える**
- "UNKNOWN 440" の中に Rei が新分野へ拡張する種が眠っている
- Paper 73-78 のような **既存研究の自然拡張先** を engine が自動提案

## 次手候補

1. **Phase 2 拡張**: cron で daily batch, 全分野追加
2. **MEDIUM Top 30 を手動 review**: 数件を SEED_KERNEL 正式登録
3. **UNKNOWN cluster 分析**: 似た UNKNOWN を grouping, 新研究領域候補
4. **LeanDFumt との統合**: D-FUMT₈ winner を Lean 4 inductive 値で表現