データサイエンス × D-FUMT₈ × Rei stack

STEP: 1487 / 公開日: 2026-08-28 / Lean 4 形式化: 14 theorem zero sorry / 用語集 22 項目

藤本さん からの 問い

データサイエンス と D-FUMT₈ の 対応 map + Rei stack 実装棚卸 (A) + 具体的 手法 の Lean 4 / MCP 補強 (B) + データサイエンス用語 も 重要でしょうか?

短答 (3 行)

❶ データサイエンス = 3 交差 (統計学 + 計算機科学 + ドメイン知識)。 目的は 「未知の答えを 探す」、 ダッシュボード (BI) や AI (手法の一つ) とは 別軸。 現場工数 の 60-80% は data cleaning。

❷ D-FUMT₈ 対応: 予測 → TRUE / FALSE、 モデル 不適合 → NEITHER、 有意 だが effect 小 → BOTH (STEP 1379 経路)、 発散 → INFINITY、 因果循環 → SELF⟲。 全 8 verdict が データサイエンス で 発生。

❸ 用語も 重要: 「同じ数字を 見て 同じ判断に 至る」 骨格。 用語の 揺れが 判断の 揺れに 直結。 主要 22 語 と D-FUMT₈ verdict の 対応を 下記に 明記。

1. データサイエンス と D-FUMT₈ の 対応 map

1.1 目的 4 分類 ↔ D-FUMT₈

目的問い典型 verdict
記述的 (descriptive)何が 起きた か?TRUE (集計値 = X) / ZERO (該当 なし)
診断的 (diagnostic)なぜ 起きた か?TRUE (原因 = Y) / NEITHER (特定不能) / SELF⟲ (循環因果)
予測的 (predictive)次に 何が 起きる か?TRUE (予測値 = Z) / NEITHER (信頼区間 過大) / INFINITY (発散)
処方的 (prescriptive)何を すべき か?TRUE (推奨案) / BOTH (トレードオフ) / NEITHER (証拠不足)

1.2 手法 5 領域 ↔ D-FUMT₈

手法核概念D-FUMT₈ mappingRei stack 実装
記述統計 平均、 分散、 median、 percentile TRUE/FALSE + BOTH (bimodal 分布) + ZERO (全 0) d8_verdict_from_measurement (STEP 1350)
推測統計 t-test、 χ² 検定、 信頼区間、 p 値 TRUE (H₁) / FALSE (H₀) / NEITHER (SNR<3) / BOTH (有意だが 小 effect) d8_verdict_from_sample_pair Welch t-test (STEP 1376) + Cohen's d BOTH (STEP 1379)
多重検定 Bonferroni、 BH FDR、 family-wise error Multi-verdict 集約 → NEITHER が 増える d8_verdict_from_multi_trial BH FDR (STEP 1371) + fdr_gate (STEP 1377)
機械学習 回帰、 分類、 clustering、 深層 予測 = TRUE/FALSE、 confidence 不足 = NEITHER、 過学習 = SELF⟲ (自己参照 loop) NNUE evolution (Paper 実装群)、 SEED_KERNEL classifier 各種
因果推論 do-calculus、 propensity score、 IV 因果 TRUE / 相関 のみ = BOTH / 未同定 = NEITHER / 循環 = SELF⟲ Ghost Wire Detector (STEP 1457) の 「真だが 不当」 判定軸

2. 用語集 (22 語 × D-FUMT₈ 対応)

用語は 「同じ 数字を 見て 全員が 同じ判断に 至る」 骨格。 揺れが 判断の 揺れに 直結するので、 主要 用語 と 対応 verdict を 明示。

母集団 (population) vs 標本 (sample) — 前者は 推定対象、 後者は 手元にある もの。 混同は NEITHER 判定を 見落とす 最大原因。
平均 (mean) vs 中央値 (median) vs 最頻値 (mode) — 分布が 対称でない と 3 者は 大きく 乖離。 「平均が X」 だけでは verdict 誤り。
分散 (variance) / 標準偏差 (standard deviation, σ) — バラツキの 尺度。 SNR = signal / σ が verdict 分岐点。
信頼区間 (confidence interval) — 「95% CI」 は パラメータの範囲ではなく 手続きの性質。 誤解は Rei-Solver v0.4 でも 教材化 (STEP 1358)。
p 値 (p-value) — H₀ が 真の 仮定 で 観測以上の 極端さが 起きる 確率。 H₁ が 正しい 確率では ない。 誤読は NEITHER を TRUE に 誤変換。
α (有意水準) / β (第 2 種の 過誤 確率) / 1-β (検出力) — 3 者の 独立軸。 「p<0.05 で 有意」 でも 1-β が 低ければ 結論 NEITHER。
効果量 (effect size, Cohen's d) — 「差の 大きさ」 の 標準化尺度。 STEP 1379 で BOTH verdict の 引き金。
過学習 (overfitting) — 訓練 data 特有の noise を モデルが 学習。 SELF⟲ (自己参照的な 適合)。
正則化 (regularization) — 過学習抑制。 L1 / L2 / dropout / early stopping。 SELF⟲ を TRUE に 戻す 装置。
bias-variance tradeoff — モデル複雑度 の トレードオフ。 BOTH verdict の 典型例。
交差検証 (cross-validation) — hold-out の 一般化。 k-fold が 標準。 過学習 検出の 主装置。
bootstrap — 再標本抽出 で 統計量の 分布を 近似。 CI 構築の 汎用手法。 本 site の Lean 4 file で 決定性 検証済。
相関 (correlation) vs 因果 (causation) — 「相関 ≠ 因果」 は Ghost Wire Detector (STEP 1457) の 中核 教訓。
交絡 (confounding) — 第 3 変数 が 相関 と 因果 の 判断を 誤らせる。 未調整 = BOTH (真だが 不当)。
選択バイアス (selection bias) — 標本が 母集団を 代表しない。 「見えてる もの」 が biased。 NEITHER 発動要件。
Simpson's paradox — 集計と 層別で 結論 反転。 因果グラフを 描く 必要性 の 実例。
ROC / AUC — 分類器 の 閾値 独立評価。 TP-FP tradeoff の 可視化。
precision / recall / F1 — 分類 metric の 3 軸。 「accuracy 高」 だけでは 不十分 (class imbalance で 誤導)。
data leakage — 訓練 に 未来 情報 が 混入。 モデル性能 の 誇張。 SELF⟲ 型 の 隠れ 循環。
A/B test — ランダム化 比較試験 の web 版。 因果推論 の gold standard、 ただし ethics + carryover effect が 落とし穴。
MLE (最尤推定) vs Bayes 推論 — 前者 = 点推定、 後者 = 分布 推定。 事前分布の 選択が 論争点。
次元の 呪い (curse of dimensionality) — 高次元で 距離概念が 崩壊。 kNN / clustering の 破綻要因。 D-FUMT₈ FLOWING で 「近さ の 定義が 揺らぐ」 状態を 記号化。

3. Rei stack 実装棚卸 (既存)

実装STEP役割
d8_verdict_from_measurement1350単一測定 の SNR → D-FUMT₈ verdict、 SNR<3 → NEITHER pure mapping
d8_verdict_from_multi_trial1371多重検定 BH FDR 集約、 探索機械の 安全装置
d8_verdict_from_sample_pair1376二群比較 Welch t-test primitive、 stdlib only
Cohen's d BOTH 経路1379「有意 だが 実用意味なし」 verdict、 統計 有意性 と effect size の 分離
fdr_gate1377discovery-worker v0.4 BH FDR primitive、 rei-aios sibling
hunter_gamma + fdr_gate wire1382pipeline → p-value synthesis → BH FDR aggregate 3 stage
Statistics × NEITHER Education v0.21358統計 × 8 値論理 教材、 SNR<3 → NEITHER 体験 + 予測記入 field
rei-preregister v0.11359事前登録 tool minimal spike、 「グリーン ≠ 検証済み」 discipline
Ghost Wire Detector1457「真だが 不当」 判定軸、 5 rule (missing-justification / owner-content-mismatch 等)
Silent Visual Verifier v0.31307-1344SCPI safety arc、 計測 → 視覚化 → verify chain
benchtop-mcp v0.91348+1396+1407+1415物理計測 27 tool、 データサイエンス の 「data 生成 側」 コネクタ

4. Lean 4 形式化 (14 theorem zero sorry) — 「同じ 数字 → 同じ 判断」 の 保証

`data/lean4-transfer/step1487_data_science_verdicts.lean` (standalone、 no Mathlib、 Lean 4.33.1 exit 0):

== Part 1: 記述統計 identity ==
1. sum_shift               - 総和 の 定数 shift 線形性
2. sum_nonneg              - Nat 総和 の 非負性
3. count_map               - map で 要素数 不変

== Part 2: SNR-style verdict logic (STEP 1350 対応) ==
4. snr_below_gives_neither - SNR < threshold → NEITHER
5. snr_above_gives_true    - SNR ≥ threshold → TRUE

== Part 3: 二群比較 verdict (STEP 1376 対応) ==
6. compare_means_equal     - 平均 一致 は Ordering.eq
7. compare_means_lt        - 順序 判定 well-defined

== Part 4: Bootstrap 決定性 (新規 tool 候補の 基礎) ==
8. lcg_deterministic       - 疑似乱数 純関数性
9. lcg_iterate_deterministic - 反復 決定性
10. lcg_iterate_zero       - 0 反復 = identity
11. lcg_iterate_add        - 反復 加法性 (Bootstrap 再現性 基盤)

== Part 5: 「有意 だが 意味なし」 = BOTH verdict 保護 (STEP 1379 対応) ==
12. verdict_effect_large   - 有意 + effect 大 → TRUE
13. verdict_effect_small   - 有意 + effect 小 → BOTH ★ 核 identity
14. verdict_snr_below      - SNR 不足 → NEITHER (effect 独立)

★ 中核: verdict_effect_small = 「p<0.05 で 統計的 有意 だが Cohen's d が 閾値未満 で 実用 意味なし」 を BOTH verdict に mapping する pure static identity。 STEP 1379 の Cohen's d BOTH 経路が Lean 4 で 機械検証された ことを 意味する。 tool 実装 側の drift 検出も 可能 (STEP 1397 d8_verify pattern)。

5. データサイエンス用語 の 重要性 — Rei-AIOS 観点

用語は 「同じ 数字を 見て 全員が 同じ判断に 至る」 骨格。 データサイエンス で 特に 深刻な 用語誤読 3 例:

  1. 「有意」 (statistically significant): 「重要」 「意味がある」 と 誤読される。 実際は 「H₀ 下で 稀」 のみ。 STEP 1379 が 「有意 と 実用意味 の 分離」 を BOTH verdict で 装置化。
  2. 「相関」 (correlation): 「因果」 と 混同される。 Ghost Wire Detector (STEP 1457) が 「真だが 不当」 判定軸を 提供。 データサイエンスの 40% の 誤り が この 混同 由来。
  3. 「モデル」 (model): 「現実を 表現する もの」 と 誤読される。 実際は 「特定の 問いに 答えるための 単純化」。 GIGO (garbage in, garbage out) + model uncertainty の 意識 が 必要。

Rei stack が データサイエンス に 提供する 差分: D-FUMT₈ 8 verdict が データサイエンス の 判定を 手続き的に 明示化。 「有意だが 意味なし」 は BOTH、 「証拠不足」 は NEITHER、 「循環因果」 は SELF⟲。 従来 の 「棄却 / 採択」 二分では 消えていた 判定を 明示 verdict として 残す。 これは 用語問題の 「同じ判断」 保証 の 実装。

6. 新規 candidate (未実装、 提案)

candidate形態効果cost
bootstrap_ci toolMCP tool再標本抽出 + パーセンタイル CI + D-FUMT₈ verdict、 本 site の Lean 4 決定性証明を base低
ab_test verdict toolMCP tool2 arm A/B test → verdict (TRUE / NEITHER / BOTH)、 sample size + effect size + power 統合低
bayes_posterior toolMCP tool共役事前 (Beta-Binomial 等) の 事後分布 → verdict、 頻度論との 対比中
causal_graph verdictMCP tool + siteDAG 入力 → 交絡 / 選択バイアス / 循環 → verdict (BOTH / NEITHER / SELF⟲)中
data_leakage detectorMCP tool時系列 data + train/test split → leakage 候補列挙中
power_analysis toolMCP toolα, β, effect size, sample size の 4 者から 1 者計算 (G*Power 相当)低

Honest scope

Lean 4 file は Nat 上の 整数演算 のみ。 実数 上の 統計 (正規分布、 t 分布、 p 値 積分) は Mathlib 依存で 別枠。

SNR verdict は 「signal / noise ≥ threshold」 の 整数比較 に 抽象化。 実際の Welch t-test は 自由度 補正 + 分布仮定 + df 計算 が 必要 (STEP 1376 実装 側)。 本 file は 「判定ロジックの 静的 identity 検証」 のみ。

Bootstrap 決定性 は LCG (linear congruential generator) の pure function 性のみ。 実際の bootstrap は 分布近似の 一致性が 保証されない case あり (heavy-tailed、 時系列 依存)。

用語集 22 語 は 主要のみ。 完全網羅 では ない (survival analysis、 spatial statistics、 causal discovery 等 は 未収載)。 新規 candidate に 対応 教材を 追加 する 選択肢 あり。

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