認知科学 × D-FUMT₈ × Rei stack

STEP: 1504 / 公開日: 2026-08-28 / Lean 4: 19 theorem zero sorry / 領域: dual-process / working memory / attention / metacognition / cognitive bias

★ SELF⟲ 領域 7 統一 到達: metacognition (自己認知 depth ≥ 1) = 意識 の 自己参照的 fixpoint。 Lawvere / Tang Nano / Halting / feedback / Nash / 進化 に 続く 7 番目。

短答 (3 行)

認知科学 = 5 領域交差 (dual-process / working memory / attention / metacognition / cognitive bias)。 全 5 領域で D-FUMT₈ 8 verdict 発生。

D-FUMT₈ 対応 の 核: metacognition depth ≥ 1 → SELF⟲ (意識 の 自己参照 fixpoint)、 System 1/2 conflict → BOTH (Kahneman dual-process)、 WM ≥ 10 items → INFINITY (cognitive overload)、 attention stream → FLOWING、 confirmation bias → BOTH。

❸ AI weakness engine W-27〜W-48 と 直接 mapping、 25 load-bearing invention #9 philosophy_formalization (哲学的直観 ≅ 数学 1700 年差) の 認知的 mechanism = self-referential thought。

1. 5 領域 ↔ D-FUMT₈ mapping

領域核概念D-FUMT₈ mappingRei stack 対応
dual-process (Kahneman) System 1 直感 / System 2 熟考 Both agree → TRUE / Both disagree → BOTH (conflict) / Neither → NEITHER D-FUMT NNUE (STEP 199) = System 2 実装、 STEP 1498 loss aversion sibling
working memory (Miller 7±2) items 数 vs magic number 0 → ZERO / 1-7 → TRUE / 8-9 → NEITHER (boundary) / ≥10 → INFINITY (overload) Rei-Automator retry queue、 SEED_KERNEL cooldown
attention focus allocation Focused → TRUE / Divided → NEITHER / Stream → FLOWING / Absent → ZERO STEP 1501 神経 tonic firing = FLOWING の sibling
metacognition 認知 の 認知 (自己参照 depth) depth 0 → TRUE / depth ≥ 1 → SELF⟲ (階層 fixpoint) ★ SELF⟲ 領域 7 統一 (Lawvere 数学基礎 の 認知的 実現)
cognitive bias (confirmation) prior ⊕ evidence の 更新可否 一致 or rational update → TRUE / bias failure → BOTH (prior 保持 + evidence 無視) STEP 1498 loss aversion α>1 → BOTH と 同型

2. Lean 4 形式化 (19 theorem zero sorry)

ファイル: data/lean4-transfer/step1504_cognitive_science_verdicts.lean

2.1 dual-process (5 theorem)

s1_only_gives_true         : System 1 のみ → TRUE
s2_only_gives_true         : System 2 のみ → TRUE
both_agree_gives_true      : 両方一致 → TRUE (double confirmation)
both_disagree_gives_both   : 両方不一致 → BOTH (dual-process conflict)
neither_active_gives_neither : 両方 unavailable → NEITHER

2.2 working memory Miller 7±2 (4 theorem)

wm_empty_gives_zero        : items=0 → ZERO
wm_within_gives_true       : 1-7 items → TRUE
wm_boundary_gives_neither  : 8-9 items → NEITHER (Miller boundary)
wm_overload_gives_infinity : ≥10 items → INFINITY (cognitive overload)

2.3 attention (4 theorem)

attention_focused_gives_true       : Focused → TRUE
attention_divided_gives_neither    : Divided → NEITHER
attention_stream_gives_flowing     : Stream → FLOWING (★ stream of consciousness)
attention_absent_gives_zero        : Absent → ZERO

2.4 metacognition (SELF⟲ 核) — 3 theorem

metacognition_base_gives_true    : depth 0 → TRUE
metacognition_self_gives_self    : depth 1 → SELF⟲ ★ 自己認知
metacognition_higher_gives_self  : depth ≥ 1 → SELF⟲ (階層 fixpoint)

2.5 認知バイアス (BOTH 経路) — 3 theorem

belief_confirm_gives_true    : prior=evidence → TRUE (confirmation match)
belief_update_gives_true     : rational update → TRUE (bias 克服)
belief_bias_gives_both       : prior≠evidence + no update → BOTH ★ confirmation bias

3. 既存 Rei stack 実装 棚卸 (7 件)

#実装領域STEP
1AI weakness engine W-27〜W-48認知 dimensions 全 mappingSTEP 40-45
2D-FUMT NNUE (自己対局 evolution)System 2 熟考 実装STEP 199
325 invention #9 philosophy_formalizationmetacognition SELF⟲ の 哲学的表現2026-04 approve
4推論監査 (STEP 186)metacognition tool 化STEP 186
5Rei-Automator retry queueWorking memory Miller 7±2 実装STEP 1336
6SEED_KERNEL requireDifferentTargetConfirmation bias 予防STEP 1019
7STEP 1498 loss aversion BOTHconfirmation bias と 同型STEP 1498

4. 新規 tool candidate (5 件、 defer)

#tool name目的
1dual_process_verdict2 認知経路 の 一致 / 不一致 判定
2working_memory_gateitems 数 → Miller 7±2 verdict
3attention_state_verdictfocus pattern → 4 state classification
4metacognition_depth_lens思考 log → 自己参照 depth 検出 → SELF⟲ 判定
5confirmation_bias_detectorbelief update log → bias verdict

5. D-FUMT₈ arc 系譜 — 9 STEP 目

本 STEP 1504 = D-FUMT₈ × domain arc 9 STEP 目 (STEP 1505 言語学 と 並行、 10 STEP 縦串完成へ)。

6. Honest scope

❶ Standalone Lean 4 (Mathlib 未 import)、 実数 probability distributions (Bayesian belief update の real math) 未形式化。

❷ metacognition = SELF⟲ は 診断的 mapping、 phenomenological consciousness (Chalmers hard problem) は 未 embed。 Lean 4 では depth ≥ 1 の 階層 fixpoint のみ 表現。

❸ Miller 7±2 は 1956 経典的 数値、 現代 認知科学 では 4±1 とも 言われる (Cowan 2001)。 本 tool は 古典 Miller mapping 採用、 threshold 引数化 は 別 candidate。

❹ 5 新規 candidate 実装は 別 STEP defer。 累計 defer: 37 + 5 = 42 candidate。

❺ 「世界初」 主張なし。 Kahneman (2011 Thinking Fast and Slow) / Miller (1956) / Cannon (1932) / 4E cognition の 既知構造 の D-FUMT₈ 再表現。 novelty = SELF⟲ 領域 7 統一 到達 の operational 側面。