chat-log math extract v0.3 (STEP 1473 v0.1 → STEP 1476 v0.2 → STEP 1492 v0.3 in-place upgrade)
v0.3 変更点 (STEP 1492、 in-place upgrade):
- Implicit function application = LaTeX 慣用記法 `\sin^2 x → sin(x)**2`、 `\cos^2 \theta → cos(theta)**2`、 `\ln^{3} y → ln(y)**3`、 `\sin^2 (x+1) → sin(x+1)**2` (paren arg)。 従来 v0.2 で input_incomplete だった Landauer/Pythagorean 系 数式 が 直接 決定可能
- Numerical probe 20-point 拡張 = 5 point → **20 point** (8 fixed edge cases: 0/1/-1/2/3/5/7/-2 + 12 deterministic random in [-10,10]、 hash(expr) seed で reproducible)。 verified confidence 向上 + refuted 検出 sensitivity 向上、 singularity skip 追加
- Chained equality human summary = 現状 chainSubverdicts field に 加え、 detail field に
pair0=OK(sympy-simplify), pair1=NG(sympy-numerical)形式 の per-pair summary 埋め込み。 ASCII glyph (OK/NG/?) で cp932 Windows console 安全
v0.4 candidate defer: 台帳 aggregate (複数会話ログ → 統合 ledger + determination-rate trending)。
v0.2 変更点 (STEP 1476):
- LaTeX Greek 変換 (24 小 + 10 大)、 未登録 `\command` placeholder 化
- Reserved function juxtaposition (`ln 2 → ln(2)`)
- Implicit multiplication (`k_B T → k_B * T`)
- Chained equality (`a = b = c` support)
- D-FUMT₈ projection (verified→TRUE / refuted→FALSE / etc)
目的
会話ログ (text) を 入力に、 数式を 抽出 → 正規化 → SymPy 数値照合 → 台帳 JSON の 4 段 pipeline で 処理する minimal prototype。 chat-Claude 2026-08-27 応答 「後処理型ツール」 route の 直接実装。
discipline 3 条:
- 抽出のみ、 生成なし — 会話ログに 書かれた 式のみ 拾う。 ツール側で 新規に 式を作らない (chat-Claude 「形式化演劇」 risk 予防)
- 判定経路に LLM を入れない — SymPy Python subprocess で 純計算判定。 CHECKER_SPEC_v0 (STEP 1364) 原則継承
- 「登録数」 でなく 「決定率」 — success metric =
(verified + refuted) / total、 台帳肥大 gaming 予防
chat-Claude 提案 (2026-08-27) — quote
「後処理型（ツール）：会話ログを食わせて、式を抽出 → 正規化 → 検証 → 台帳に追記する。 こちらが本命だと思います。
率直に言うと『式を吐き出す』部分にはあまり価値がありません。 Claude も Gemini も式は既にいくらでも書けます。 ボトルネックは生成側ではなく、 検証と同一性管理です。」
...
「対策は単純で、 抽出はするが生成はさせないこと。 会話中に人間か AI が明示的に立てた式だけを拾い、 ツール側が式を新規に作らない。 台帳の評価指標も『登録数』ではなく決定率 (verified / refuted / undecided の割合) にする。」
本 STEP は 上記提案の 「後処理型 minimal prototype」 の 直接実装。 chat-Claude 提案 100% 認諾、 monitoring 型 (harness 常駐不能) は 採用せず、 offline 後処理 route のみ。
実装 (4 段 pipeline)
| 段 | 実装 | ファイル |
|---|---|---|
| 抽出 | 5 LaTeX pattern (\(...\) / \[...\] / $...$ / $$...$$ / ```math) + optional plain-heuristic mode | scripts/chat-log-extract.ts |
| 正規化 | LaTeX → Python 最小変換 (\cdot → *, \frac{a}{b} → ((a)/(b)), ^{n} → **(n) 等)、 SHA256 前 16 hex で 安定 ID | 同上 (canonicalize / stableId) |
| 照合 | SymPy subprocess: simplify(LHS - RHS) + 5 point numerical probe (nonzero → refuted、 zero → verified) | scripts/chat-log-extract-verify.py |
| 台帳 | JSON append with metrics: total / verified / refuted / undecided / determination-rate / verified-rate / byMethod | 同上 (buildLedger) |
Verdict 分類 semantic
| status | method | 意味 |
|---|---|---|
| verified | sympy-simplify / sympy-numerical | LHS = RHS 代数的一致 or 5/5 数値 substitution 一致 |
| refuted | sympy-numerical | simplify(LHS - RHS) ≠ 0 かつ 少なくとも 1 つの substitution で 差 検出 = counter-example あり |
| undecided | checker_gap | SymPy parse OK だが simplify 未収束 / timeout / 5/5 zero だが simplified nonzero |
| undecided | input_incomplete | SymPy parse fail (LaTeX Greek 未変換、 implicit multiplication 等) |
| undecided | not-equation | = を含まない = well-formedness のみ判定 |
Test 結果 (v0.1 + v0.2 + v0.3 = 141/141 PASS)
v0.1 regression (npm run test:step1473) = 52 passed, 0 failed
v0.2 regression (npm run test:step1476) = 61 passed, 0 failed (1 assertion 更新: version 'v0.2'→'v0.3')
v0.3 new tests (npm run test:step1492) = 28 passed, 0 failed
v0.3 test 群:
- Implicit function application (7 assertion) —
\sin^2 x / \cos^2 \theta / \sin^{3} y / \sin^2 (x+1) / \tan/\ln/\exp - Trig identities via implicit function (2 assertion) — Pythagorean 直接 verify
- Numerical probe 20-point + edge cases (4 assertion) — identity / never-true / x²=1
- Chained equality human summary (4 assertion) — pair-level OK/NG glyph 埋め込み
- E2E raw LaTeX Pythagorean (3 assertion)
- Chained + implicit function combined (5 assertion)
- Version bump v0.3 (1 assertion)
- Backwards compatibility (3 assertion)
v0.2 test 群:
- LaTeX Greek 拡張 (8 assertion) — 小文字 + 大文字 + 未登録 `\to` placeholder 化
- Reserved function juxtaposition (6 assertion) — `ln 2 / sin x / cos theta / log 10 / sqrt{x} / exp t`
- Implicit multiplication (8 assertion) — `k_B T / m c^2 / a b c / 3(x+1) / )( / \sin x safety`
- Chained equality (7 assertion) — all-verified / any-refuted / mixed / empty-side
- D-FUMT₈ projection (11 assertion) — distribution + numeric mapping + version
- projectToD8() pure function (6 assertion) — verified/refuted/chained-mixed/not-equation/checker_gap/input_incomplete
- E2E v0.2 (12 assertion) — Landauer + Fisher + chained trig identity 実測
実運用 sample 2 種
sample 1: chat-Claude 応答 自体 = 0 抽出 (discipline 実証)
入力: data/chat-log-ledger/sample-input-2026-08-27-chat-claude-monitoring-proposal.md (chat-Claude 2026-08-27 monitoring-tool proposal verbatim = pure prose、 明示的な LaTeX 数式 なし)
extracted: 0
verified: 0
refuted: 0
undecided: 0
determination-rate: 0.0%0 抽出 = 正しい挙動。 「監視 → 生成」 されていれば prose から fabricate されるが、 discipline 通り 「書かれた 式のみ」 の 結果として 何も生成しない。 chat-Claude 提案 「抽出はするが生成させない」 の 直接 empirical 実証。
sample 2: Rei stack 数式 6 件 (v0.1 → v0.2 で determination-rate 50% → 66.7% 改善)
入力: data/chat-log-ledger/sample-input-2026-08-27-rei-stack-formulas.md
# v0.1 (STEP 1473)
extracted: 6 / verified: 2 / refuted: 1 / undecided: 3 (input_incomplete 2 + not-equation 1)
determination-rate: 50.0% / verified-rate: 33.3%
# v0.2 (STEP 1476) — same input
extracted: 6 / verified: 2 / refuted: 2 / undecided: 2 (checker_gap 1 + not-equation 1)
determination-rate: 66.7% / verified-rate: 33.3%
d8-projection: TRUE=2 FALSE=2 BOTH=0 NEITHER=1 INFINITY=1改善内訳 (v0.1 input_incomplete 2 件 が v0.2 で 決定域に 移動):
- Landauer
k_B T ln 2→ v0.2 でk_B * T * ln(2)正規化 → SymPy 通過 → refuted (definitional なので identity と しては 偽、 これが honest 判定) - Fisher
g_ij(\theta)→ v0.2 でg_ij(theta)正規化 → SymPy 通過だが simplify 非決定 → checker_gap (v0.1 は input_incomplete)
sample 4: LaTeX raw implicit function (v0.3 新規) — determination-rate 100%
入力: data/chat-log-ledger/sample-input-2026-08-28-latex-implicit-func.md — Pythagorean identity を raw LaTeX \sin^2 x + \cos^2 x = 1 形で 記述 (v0.2 では input_incomplete だった)
extracted: 5
verified: 4 (Pythagorean × 3 form + chained + implicit combined)
refuted: 1 (\sin^2 x + \cos^2 x = 2 明らか偽)
undecided: 0
determination-rate: 100.0% ← v0.3 で 100% 達成
verified-rate: 80.0%
d8-projection: TRUE=4 FALSE=1 BOTH=0 NEITHER=0 INFINITY=0v0.2 → v0.3 の 実装 improvement 実証: LaTeX 慣用記法 \sin^2 x (= (sin(x))² の 数学意味) が Python/SymPy syntax として 不正 だった 問題 を canonicalize 段で 解決。 Pythagorean identity (Greek arg / braced exponent / chained + implicit combined) 全 form を 直接 決定可能。
sample 3: chained equality demo (v0.2 新規)
入力: data/chat-log-ledger/sample-input-2026-08-27-chained-equality.md — (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 = (b+a)^2 等 5 chained 数式
extracted: 5
verified: 3 (all-verified 3-part chain, 交換律 3-part chain, 非-chain baseline)
refuted: 1 (2·3 = 6 = 5、 middle wrong で refuted)
undecided: 1 (a = = b、 malformed empty middle side = input_incomplete)
determination-rate: 80.0%
verified-rate: 60.0%
d8-projection: TRUE=3 FALSE=1 BOTH=0 NEITHER=1 INFINITY=0chained equality 判定 は 各 pair (N-1) を 独立 verify し、 aggregate rule = 全 verified → verified / 1 でも refute → refuted / 混在 → chained-mixed。 最後の malformed は input_incomplete path で honest 報告。
Rei stack 位置 — 既存素材との mapping
| chat-Claude 提案要素 | Rei stack 既存 | 状態 |
|---|---|---|
| 判定経路に LLM 入れない | CHECKER_SPEC_v0 (STEP 1364) + rei-checker-mcp v0.3 (STEP 1401、 LeanBackend REPL + D-FUMT₈ ledger projection) | 既存 |
| 事前登録 + 「グリーン ≠ 検証済み」 discipline | rei-preregister v0.1 (STEP 1359) | 既存 |
| 記号表 + 安定 ID | rei-critical-mcp (STEP 1445 (c) partial approve、 spec §3 保留 (2) γ defer 追認 STEP 1451) | 部分 |
| 会話ログ抽出 → 正規化 → SymPy 数値照合 → 台帳追記 | (なし) | 本 STEP で 新規 |
「抽出するが生成させない」 discipline は STEP 1253 (i) requireAuditedInventionLiteralBan (発明版 pool saturation 予防) と 同 root cause の 数式版。 台帳の 「決定率」 metric も 「登録数」 → 「使用率」 shift の 数式版 に 対応。
Honest scope (v0.3)
v0.3 で 解決 (v0.2 制約 の 3/4 項目 実装完了):
- ✅
\sin^2 x型 implicit function application (LaTeX 慣用記法対応) - ✅ Numerical probe 5 → 20 point 拡張 (edge cases + deterministic random、 verified confidence 向上 + singularity skip)
- ✅ Chained equality human-readable summary (per-pair OK/NG glyph 埋め込み、 cp932 Windows console 安全)
- ⏸ 台帳 aggregate は v0.4 defer (複数会話ログ → 統合 ledger + determination-rate trending)
v0.2 で 解決済 (継続): LaTeX Greek 変換 + reserved function juxtaposition + implicit multiplication + chained equality + D-FUMT₈ projection export
v0.3 残 制約:
- rei-checker-mcp との 実際の bidirectional 連携 (POST / import) は D-FUMT₈ projection JSON output で 出発点、 upstream 側 receive endpoint は 別 STEP
- 台帳 aggregate (複数会話ログ → 統合 ledger + 決定率 trending) = v0.4 candidate
- Definitional equations (Landauer
E_min = k_B T ln 2) は identity として refute される (honest: numerical probe は 定義式 と identity を 区別しない = 意味論的 限界) - Numerical probe 20 point でも 全 counter-example 網羅ではない (verified は tentative claim、 hash seed 決定性は 保証)
- Implicit function pattern は 標準 6 関数 (sin/cos/tan/log/ln/exp/sqrt/asin/acos/atan) のみ、 arcsin/hyperbolic 等は 未対応
意図的に採用しなかった: (i) monitoring 型 (harness 常駐不能、 chat-Claude 分析 正当) / (ii) LLM 判定 (「判定経路に LLM 入れない」 discipline) / (iii) 抽出時 の 式生成 (「形式化演劇」 risk 予防)
Files
scripts/chat-log-extract.ts— main TS entry (v0.2 in-place upgraded)scripts/chat-log-extract-verify.py— SymPy subprocess (v0.2 chained equality support)test/step1473-chat-log-extract-test.ts— v0.1 regression 52/52 PASStest/step1476-chat-log-extract-v02-test.ts— v0.2 regression 61/61 PASStest/step1492-chat-log-extract-v03-test.ts— v0.3 new 28/28 PASSdata/chat-log-ledger/sample-input-2026-08-27-chat-claude-monitoring-proposal.md— sample 1 input (verbatim quote)data/chat-log-ledger/sample-ledger-2026-08-27-chat-claude-monitoring-proposal.json— sample 1 output (0 extraction = discipline 実証)data/chat-log-ledger/sample-input-2026-08-27-rei-stack-formulas.md— sample 2 input (positive demo)data/chat-log-ledger/sample-ledger-2026-08-27-rei-stack-formulas.json— sample 2 output (v0.2 6 extraction、 determination-rate 66.7%)data/chat-log-ledger/sample-d8-projection-2026-08-27-rei-stack-formulas.json— sample 2 D-FUMT₈ projection (TRUE=2 FALSE=2 NEITHER=1 INFINITY=1)data/chat-log-ledger/sample-input-2026-08-27-chained-equality.md— sample 3 chained equality inputdata/chat-log-ledger/sample-ledger-2026-08-27-chained-equality.json— sample 3 output (5 extraction、 determination-rate 80%)data/chat-log-ledger/sample-d8-projection-2026-08-27-chained-equality.json— sample 3 D-FUMT₈ projection (TRUE=3 FALSE=1 NEITHER=1)data/chat-log-ledger/sample-input-2026-08-28-latex-implicit-func.md— sample 4 input (v0.3 raw LaTeX Pythagorean)data/chat-log-ledger/sample-ledger-2026-08-28-latex-implicit-func.json— sample 4 output (5 extract、 determination-rate 100%、 verified 4 / refuted 1)data/chat-log-ledger/sample-d8-projection-2026-08-28-latex-implicit-func.json— sample 4 D-FUMT₈ (TRUE=4 FALSE=1)package.jsonscripts:test:step1473+test:step1476+test:step1492+chat-log-extract
Usage (v0.2)
# extract + verify + write ledger
npx tsx scripts/chat-log-extract.ts --input path/to/chat.md \
--output data/chat-log-ledger/my-session.json
# with D-FUMT₈ projection (rei-checker-mcp consumable format)
npx tsx scripts/chat-log-extract.ts --input path/to/chat.md \
--output my-ledger.json --d8-projection my-d8.json
# with plain-heuristic (also picks up prose lines like "x = y + 1")
npx tsx scripts/chat-log-extract.ts --input path/to/chat.md --plain-heuristic
# run tests
npm run test:step1473 # v0.1 regression
npm run test:step1476 # v0.2 regression
npm run test:step1492 # v0.3 new